2025-2026学年华东师大版九年级下 第27章圆 单元练习（含答案）

华东师大版九年级下 第27章 圆 单元练习 一．选择题（共12小题） 1．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（　　） A．20° B．25° C．45° D．30° 2．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．量角器上点A，B处的读数分别为0°，40°．则∠ACB的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若BC=BD，∠OCD=28°，则∠D的度数是（　　） A．31° B．34° C．56° D．59° 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB等于（　　） A．32° B．28° C．16° D．14° 5．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 6．唐代李皋发明的“桨轮船”，靠人力踩动桨轮轴，使桨叶拨水推动船体前进，是近代明轮航行模式的先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长12m,轮子的吃水深度CD为3m,则该桨轮船的轮子半径为（　　） A．4m B．5m C．6m D．7.5m 7．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，已知AB是⊙O的直径，C是的中点，若∠BOC=70°，则∠CAD的度数是（　　） A．70° B．45° C．35° D．25° 8．如图，点A，B，C，D都在⊙O的圆周上，AB∥OC，OA∥BC，则∠BDC的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．60° 9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点．若BC=6，cos∠ADC=，则AB的长为（　　） A． B．8 C． D． 10．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=82°，则∠ABC的度数为（　　） A．41° B．55° C．66° D．88° 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CB，∠BAC=30°，BD=，则AD+CD的值为（　　） A．3 B．2 C．+1 D．不能确定 12．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，过F做作圆O的切线EF，BF交CD于G．则以下说法其中正确的是（　　） A．MB=3 B．EF=4 C．FD∥AB D．EF=EG 二．填空题（共5小题） 13．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=64°，则∠ACB的度数是 _____度． 14．如图，AB为⊙O的弦，点C为⊙O上一点，∠ACB=55°，则∠AOB=_____°． 15．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA于点D，连结OB．若⊙O的半径为5cm,BC的长为8cm,则OD的长是 _____cm. 16．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，CD是⊙O的切线，AD⊥CD，点E是弧BC的中点，连接BE，BD，若BC=8，，则AB= _____，BD= _____． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC的中点，则AE= _____；若CD是⊙O直径，P是直线AE上任意一点，PM、PN与⊙O相切于点M、N，当∠MPN最大时，PO的长为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上的一点，连接BD、AD、OC，∠ADB=30°． （1）求∠AOC的度数； （2）若弦BC=6cm,求图中劣弧的长． 19．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点A，C，D分别为⊙O的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB于点F． （1）求证：CD∥BM； （2）连接OE，若DE=m,求△OBE的周长． 20．如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC （1）求证：△ABF是直角三角形． （2）若AC=6，则直接回答BF的长是多少． 21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，请直接写出弧AE的长． 22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC、BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD=∠A． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，△ABC的面积为，E ... ...