2025--2026北师大版九年级（下） 课时练习 §2.1二次函数（教师版 学生版）(2)

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）课时练习】 §2.1 二次函数 一、选择题:(共30分) 1．(本题3分) 已知y关于x的二次函数解析式为，则（ ） A． B．1 C． D． 解：∵y关于x的二次函数解析式为， ∴ 解得，，故选：C． 2．(本题3分) 二次函数中m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 解：∵函数是二次函数， ∴，即，故选：A． 3．(本题3分) 若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 解: 将A点坐标x=3代入抛物线解析式y=x2-x-2，得：a=32-3-2=4．故选B． 4．(本题3分) 下列函数一定是关于x的二次函数的是（ ） A．y=ax+bx+c B．y=x2+bx+c C．y=（a2+a）x2+bx+c D．y=（a2-a）x2+bx+c 解:y=ax+bx+c最高次数为1，为一次函数，错误； y=x2+bx+c为二次函数，正确； 当a=0时，C、D均不是二次函数，故选B. 5．(本题3分) 若是二次函数，则m的值是（　　） A． B． C．或 D． 解:由题意得，且，解之得m=3.故选D. 6．(本题3分) 下列函数是二次函数的是（　　） A．y=x+1 B．y=5x2+1 C．y=3x2+ D．y= 解:根据一次函数的定义，二次函数的定义对各选项分析判断： A．y=x+1是一次函数，故本选项错误； B．y=5x2+1是二次函数，故本选项正确； C．y=3x2+右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误； D．y=是反比例函数，故本选项错误．故选：B． 7．(本题3分) 若函数 是二次函数，那么m的值是（　　） A．2 B．或3 C．3 D． 解：由题意得：，解得：或； 又∵，解得：且，∴．故选C． 8．(本题3分) 下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ） A．y=+x B．y=ax2+bx+c C．y=x2-(x+7)2 D．y=(x+1)(2x-1) 解：A．未知数的最高次数不是2，故本选项错误； B．二次项系数时，不是二次函数，故本选项错误； C．∵，即，没有二次项，故本选项错误； D．由原方程得：，符合二次函数的定义，故本选项正确．故选D． 9．(本题3分) 若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（ ） （1） （2） （3） （4） （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系） A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1） 解：根据题意分析可得： （a）面积为定值的矩形，其相邻两边长的关系为反比例关系，对应图象为（3）； （b）运动员推出去的铅球，铅球的高度随时间先增大再减小，对应图象为（4）； （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度随所挂重物质量增大而增大；对应图象为（1）； （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回，对应图象为（2）．故选：A． 10．(本题3分) 下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　） A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与圆的半径之间的关系 解 A、v=，是反比例函数，错误；B、y=m（1+1%）x，不是二次函数，错误；C、S=-x2+cx，是二次函数，正确；D、C=2πr，是正比例函数，错误，故选C． 二、填空题:(共15分) 11．(本题3分) 若函数（是常数）是二次函数，则的值是 ． 解:由题意知，且，解得：，故答案为：－2． 12．(本题3分) 当 时，是二次函数． 解：由题意得，且，解得，故答案为：． 13．(本题3分) 下列函数一定是二次 ... ...