3. 简谐运动的回复力和能量 一、必备知识基础 题组一 对回复力的理解 1.(2025南通调研)简谐运动中,下列各组物理量方向始终相反的是( ) A.回复力与位移 B.位移与速度 C.加速度与速度 D.回复力与速度 2.(2024徐州期中)对于弹簧振子的回复力和位移的关系,下列选项正确的是( ) A B C D 3.如图所示,质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A受到的回复力的大小等于( ) A.0 B.kx C.kx D.kx 题组二 简谐运动的判断 4.如图所示,下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是( ) A B C D 5.(2024泰州一模)如图所示,一根粗细均匀的木筷下端绕有几圈铁丝,竖直浮在一个较大的盛水容器中,以木筷静止时下端所在位置为坐标原点O建立直线坐标系,把木筷往下压一段距离x=10 cm后放手,木筷就在水中上下振动。已知水的密度为ρ,重力加速度为g,浸在液体中的物体所受浮力大小等于它排开的液体所受的重力,不计水的阻力。 (1)试证明木筷的振动是简谐运动。 (2)观测发现筷子每10秒上下振动20次,从释放筷子开始计时,取向上为正方向,写出筷子振动过程位移随时间变化的关系式。 题组三 简谐运动中各物理量的变化规律 6.如图所示,一轻质弹簧上端固定,下端悬挂一个小球,将小球向下拉至M点后由静止释放,小球在M、N两点间做简谐运动,下列说法正确的是( ) A.小球在M、N两点时,弹簧的弹性势能相同 B.小球在M、N两点时,小球的加速度相同 C.从M点到N点过程中,弹簧的弹性势能和小球的重力势能之和先减小后增大 D.从M点到N点过程中,弹簧的弹力对小球先做正功后做负功 7.直立的轻弹簧一端固定在地面上,另一端拴住一个铁块,现让铁块在竖直方向做往复运动,从铁块所受合力为零开始计时,取向上为正方向,其运动的位移-时间图像如图所示,则( ) A.t=0.25 s时物体对弹簧的压力最大 B.t=0.25 s和t=0.75 s两时刻弹簧的弹力相等 C.t=0.25 s至t=0.50 s这段时间物体做加速度逐渐增大的加速运动 D.t=0.25 s至t=0.50 s这段时间内物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大 二、关键能力提升 8.(2024南通海安高级中学月考)如图所示,将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx,释放后振子在AB间振动。设AB=20 cm,振子由A到B时间为0.1 s,则下列说法正确的是( ) A.振子的振幅为20 cm,周期为0.2 s B.振子在A、B两处受到的回复力分别为kΔx+mg与kΔx-mg C.振子在A、B两处受到的回复力大小都是kΔx D.振子一次全振动通过的路程是20 cm 9.如图甲所示,金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端,小球在斜面上做简谐运动,到达最高点时,弹簧处于原长,取沿斜面向上为正方向,小球的振动图像如图乙所示。则( ) 甲 乙 A.弹簧的最大伸长量为4 m B.t=0.2 s时,弹簧的弹性势能最大 C.t=0.2 s到t=0.6 s内,小球的重力势能逐渐减小 D.t=0到t=0.4 s内,回复力的冲量为零 10.(2024南通期中)如图所示,与地面夹角为θ的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板,劲度系数为k的轻弹簧一端固定一个质量为m的小物体,另一端固定在挡板上。物体在平行斜面方向上的A、B两点间做简谐运动,当物体振动到最高点A时,弹簧正好为原长。则物体在向下振动过程中( ) A.物体的动能不断增大 B.物体在B点时受的弹力大小为2mgsin θ C.物体在A、B两点的加速度相同 D.平衡位置处,弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大 三、核心素养拔高 11.(2024宿迁期中)如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体,mA=0.1 kg,mB=0.1 kg,弹簧的劲度系数为k=40 N/m,剪断A、B间的细绳后,A做简谐运动,不计空气等阻力,弹簧始终没有超过弹性限度,g取10 m/s2。求: (1)剪断细绳瞬间的回复力大小; (2)A做简谐运动 ... ...
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