5. 实验：用单摆测量重力加速度 一、教材原型实验 1.某同学利用单摆测量当地的重力加速度。 (1)实验室已经提供的器材有铁架台、夹子、停表、游标卡尺。除此之外,还需要的器材有 。 A.长度约为1 m的细线 B.长度约为30 cm的细线 C.直径约为2 cm的钢球 D.直径约为2 cm的木球 E.最小刻度为1 cm的直尺 F.最小刻度为1 mm的直尺 (2)为了减小测量周期的误差,实验时需要在适当的位置做一标记,当摆球通过该标计时开始计时,该标记应该放置在摆球摆动的 。 A.最高点 B.最低点 C.任意位置 (3)用停表测量单摆的周期,当单摆摆动稳定且到达计时标计时开始计时并记为n=1,单摆每经过标记记一次数,当数到n=60时停表的示数如图甲所示,该单摆的周期是T= s。(结果保留三位有效数字) 甲 乙 (4)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长,测量情况如图乙所示。O为悬挂点,从图乙中可知单摆的摆线长为99.00 cm;用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示,则摆球的直径为 cm;单摆的摆长为 m。(第2空保留3位有效数字) 丙 (5)若用L表示摆长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为g= 。 2.某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下: A.按装置图安装好实验装置; B.用游标卡尺测量小球的直径d; C.用刻度尺测量悬线的长度L; D.让小球在竖直平面内小角度摆动,当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3、…,当数到20时,停止计时,测得时间为t; E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D; F.计算出每个悬线长度对应的t2; G.以t2为纵坐标、L为横坐标,作出t2-L图线。 结合上述实验,回答下列问题: (1)此单摆的周期T= (用t表示),当地的重力加速度的表达式为g= (用t,L,d表示)。 (2)用10分度的游标卡尺测量小球直径,某次测量示数如图所示,读出小球直径d为 cm。 (3)该同学根据实验数据,利用计算机作出t2-L图线如图所示。根据图线拟合得到方程t2=(404.0 L+3.0)s2,由此可以得出当地的重力加速度g= m/s2。(取π2=9.8,结果保留2位有效数字) (4)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是 。 A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点时开始计时 B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数 C.不应作t2-L图线,而应作t-L图线 D.不应作t2-L图线,而应作t2-(L+d)图线 二、拓展创新实验 3.(2025南通期中)某实验小组利用图甲所示的双线摆来测量当地的重力加速度,已知图甲中细线长度均为L=100.00 cm,与水平方向夹角均为θ=53°(sin 53°=0.8)。 甲 乙 丙 (1)关于本实验,下列说法正确的是 。 A.摆线上端直接绕在水平杆上即可 B.为便于观察摆球的运动,摆球应选择质量和体积都大些的球 C.为便于测量振动周期,应使摆球从摆角较大的位置释放 D.测量周期时应从摆球通过最低点开始计时,并记录多次全振动所用的总时间 (2)小组成员先用游标卡尺测得摆球的直径如图乙所示,则该摆球的直径d= cm,双线摆的摆长l= cm;他们再将摆球沿垂直纸面向外拉开一个较小角度后释放,用秒表测出30次全振动的总时间t=54.6 s,则双线摆的振动周期T= s。 (3)实验中,他们同时改变两根细线的长度,测出多组双线摆的摆长l和对应振动周期T,作出l-T2图像如图丙所示,A、B为图像上的两点。根据图像可求得当地重力加速度g= m/s2(π2取9.87,计算结果保留三位有效数字);图像不过坐标原点,则重力加速度的测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 4.图(a)为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图,不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆 ... ...
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