2026届高三11月月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x-1log2b是a2>b2的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D:既不充分也不必要条件 3,已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,准线为1，过C上一点M(2,m)作1的垂线，垂足为N,若∠NMF 的平分线经过1与x轴的交点，则p=()A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知圆Q与圆Q,的半径分别为3和1，圆O与圆O2内切沿着圆周滚动如图所示，AB是圆O2的任意直径 4B=(\A.1 B.3 C.5 D.8 5.设函数八x2的定义域为R,f(x+ID为偶函数，f(x+2)为奇函数，当x∈，2]， =+6,若/0+f8》=6,则f得( A号 C..7 6.设随机变量5服从正态分布N么，o）,若P(传>=01，则函数f)=了+22+5x有极值点的概率为 (）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 7.已知4〔，8B6%小.c》D()是曲线y=2上的四点，其中0<<<%<<受 且行x成等差数列，则兰=（1A,2B.4C.6 D.8 y 日。若双曲线号手-1(g>06>0)不存在以点（气2叫为中点的弦。则该双面线离心率的取值范圈为(） 52W5 D -,+o0 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设乙1,22为复数，则下列说法中正确的有() A.若=a+bi,z2=c+i,其中a,b,c,d∈R,且a>c,b>d,则3>2 B.若m2-3m+2+(m2-1)i（meR)为纯虚数，则m=2 C.若关于x的方程x2+px+9=0,P,9∈R的一个虚根为2i-1,则p+g=-5 D.若乙=-1+2i,2=3+4i,则复数31-32在复平面内对应的点位于第三象限 10.已知正四棱合ABCD-AB,C,D,（上下底面都是正方形的四棱台).下底面ABCD边长为2，上底面边长为1， 侧棱长为√2，则征确的是( A.它的表面积为5+3√7B.侧棱与下底面所成的角为60° C·它的外接球的表面积为gx D.它的体积比棱长为√互的正方体的体积大 11.关于曲线C:n(x+y)-x-2y=e2x+”,下列说法正确的有( A.曲线C的方程可化简为h(x+y)=2x+3yB.曲线C与直线x=1有且只有一个公共点 C,曲线C全部位于第四象限内 D,点P(x,y)在曲线C上，则y≤-1-ln2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.f 13.若(：-9的展开式的二项式系数和为32，且x2的系数为80，则实数a的值为 14.高斯(Gas)是德国著名的数学家，是历史上最杰出的数学家之一，被誉为“数学王子”称y=[x为高斯函 数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.2[-1.3]=-2，若gn)=f1og(3”+1), g(n)g(n+1) 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.体题18分)在ac中，角4B,C所对的边分别为a6c,n后A+n得+8n爱+C (1)求C;(2)若c=2,D为AB的中点，则当CD的长取得最大值时，判断△ABC的形状 16.(本题15分)在统计学的实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数（即下四分位数）与 第75百分位数（即上四分位数）.四分位数常应用于绘制统计学中的箱型图，即把所有数值由小到大排列，并分成 四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱型图中“箱体”的下底边对应的数据为下四分位数，上底边对应的 数据为上四分位数，中间的线对应的数据为中位数，如图1所示， 已知A,B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级的成绩箱型图如图2所示. 分数A 100 上边缘 上四分位数 150 80 中位数 120 90 60 下四分位数 60 40 下边缘 30 OA班B班班级 图1 图2 (1)据统计，两个班级中高于140分的共8人，其中A班3人，B班5人，从中抽取3人作学习经验分享，设这3 人中来自B班的人数为X,求X的分布列和数学期望 (2)在两个班级中随机抽取一名学生，该生的分数大于120分的概率是多少？ ... ...
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