巴楚县第五中学2025-2026学年第一学期期中考试数学试卷参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：集合A与B的交集元素个数计算，通过解方程组或分析集合关系可得结果为2个元素。 2.C 解析：根据三角函数定义，终边过点P(x,y)，则sinθ=y/r，cosθ=x/r，代入具体坐标计算可得结果。 3.A 4.D 解析：函数求值问题，先求内层函数值，再代入外层函数计算，注意符号处理。 5.C 解析：求导得切线斜率，写出切线方程，求截距计算三角形面积。 6.B 解析：函数对称中心求法，通过函数变换或分析函数性质确定对称中心坐标。 7.B 解析：函数单调递增且值域确定，通过分析函数在区间端点取值建立方程求解参数。 8.A 解析：偶函数性质结合导数关系，构造辅助函数，利用单调性解不等式。 二、多项选择题 9. ABD 解析：根据已知等式，通过代数变换和不等式性质判断各选项正确性。 10.ACD 解析：三角函数最小值条件确定参数，再分析对称性、单调性、平移变换和值域。 11.BCD 解析：抽象函数性质分析，利用导数关系和函数方程推导周期性、奇偶性等性质。 三、填空题 12. (-∞,0]和[2,+∞) 解析：根据导函数图像，f'(x)≥0的区间即为函数单调递增区间。 13.8 解析：利用基本不等式或换元法，在约束条件下求表达式最小值。 14.(0,2) 解析：分段函数与方程根的问题，通过图像分析确定参数范围使方程有6个不同实根。 四、解答题 15.集合运算（13分） （1）a=2时，先求集合B，再进行并集、交集和补集运算 （2）根据子集关系建立不等式求参数范围 16.函数性质（15分） （1）通过函数变换证明周期性 （2）求导分析单调性，确定递增区间 17.解三角形（15分） （1）利用正定理或余弦定理求角度 （2）在三角形中建立几何关系，求边长或角度 18.函数不等式（17分） （1）分离参数或构造函数，利用导数求最值确定参数范围 （2）通过函数单调性或泰勒展开证明不等式 19.凸函数与拐点（17分） （1）利用凸函数定义或导数性质证明不等式 （2）求二阶导确定凸性区间和拐点坐标 （3）根据拐点定义求参数，证明函数图像关于拐点中心对称巴楚县第五中学2025-2026学年第一学期期中考试试卷 高一年级 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，，则中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边过点，则 A. B. C. D. 3. 使不等式成立的一个必要不充分条件是 A. B. C. D. 4. 已知函数，，则 A.6 B. -6 C.5 D. -5 5. 已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 A.2 B.1 C. D. 6. 函数图象的对称中心为 A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增且值域为，则实数的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 8. 已知偶函数及其导函数的定义域均为，且对任意的都有，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知，则 A. B. C. D. （此处原卷可能有遗漏，按图中呈现为准） 10. 已知函数的最小值为，则 A. 直线为图象的一条对称轴 B. 在区间上单调递减 C. 将的图象向左平移个单位长度，得到一个奇函数的图象 D. 当时，的值域为，则的取值范围为 11. 已知函数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
