开封十四中2025-2026学年第一学期期中检测 八年级数学试题 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 食品安全问题是全球性的挑战，我国已经建立了较为完善的食品安全法律法规体系．下面四个图形是食品安全方面的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 平行于同一条直线两条直线平行 3. 图中三角形的周长可能是（ ）厘米 A. 15 B. 18 C. 29 D. 35 4. 如图，，，下列能判定的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的两条角平分线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知m，n是正整数，且满足，则m与n的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是”的是（ ） A. 如图①所示，过三角形一边上点D作 B. 如图②所示，过三角形内部一点P作 C. 如图③所示，过点C作于点D D. 如图④所示，过三角形外部一点P作 9. 如图，中，为中点，延长交于E，且满足；F为上一点，且于点H，下列判断： ①线段是的角平分线； ②与的面积相等： ③线段是的边上的高； ④线段是的边上的中线． 其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知点在轴上，点在轴上，点在坐标轴上，且是等腰三角形．下列说法： ①若，则符合条件的点共有7个； ②若，则符合条件点共有8个； ③若，则符合条件的点共有6个； ④若，则符合条件的点共有5个． 其中，正确的说法有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点关于轴的对称点的坐标为 _____． 12. 如图，点分别在上，若，则的度数为_____． 13. 如图，其中图1是瑞瑞在跑步机上健身，其示意图如图2所示．折线是固定支架，且，显示屏，，则_____度． 14. 在平面直角坐标系中，其中点的坐标为，点为轴上方任意一点．现以为直角边构造等腰直角三角形，则此时点的坐标为_____． 15. 如图，在中，是边上的高，过点A作，并且使，F是上一点，连接，使，交于G，H两点，若，则_____ 三、解答题（共55分） 16. 已知 （1）求的值． （2）求的值． 17. 如图，已知点为的边上两点，，，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据． 解：过点作，垂足为． 在中，（已知），（所作） _____ 又（已知） 即：_____ 又，垂足为（所作） 为线段_____的垂直平分线 （_____） （_____）． 18. 如图所示，已知，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）． （1）边上的中线． （2）若，，求中线的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出点的坐标； （3）在轴上找一点P，使最小，并写出点P的坐标． 20. 已知:如图，中，于点D，平分，且于点E，与交于点F，H是边的中点，连接与交于点G． （1）求证:； （2）求证:． 21. 如图，在中，，点从点出发，以的速度沿线段向终点运动，同时点从点出发，以的速度，沿射线方向运动．设运动时间为（秒）． （1）连接，当时，求的值； （2）当点运动到点的右侧时，连接交于点，当是等腰三角形时，求的值． 22. 如图①，用一根细绳从质地均匀的三角形薄板的重心处穿过，并将其悬挂在支架上，观察发现三角形薄板正好保持水平，数学兴趣小组对产生这一现象的原因进行了探究．请你帮助他们完成下列问题： （1）如图②，小组成员在三角形薄板上画出中线，可以得到_____（填“”“”或“”）； （2）如图③，三角形薄板 ... ...
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