2025-2026学年北师大版七年级上册数学核心素养提升专练(1) 丰富的图形世界（含答案）

核心素养提升专练(1) 丰富的图形世界 一、选择题：本大题共4小题，共20分。 1.如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的描述，正确的是( ) A. 从正面和左面看的形状图相同 B. 从正面和上面看的形状图相同 C. 从左面和上面看的形状图相同 D. 从正面、左面和上面看的形状图都相同 2.将如图所示的正方体展开，得到的图形是( ) A. B. C. D. 3.如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是( ) A. B. C. D. 4.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它从正面和左面看到的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题：本大题共1小题，共5分。 5.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 . 三、解答题：本大题共5小题，共75分。 6.下面是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题. 如果D面在多面体的左面，那么F面在哪里？ 面和哪一个面是相对的面？ 如果B面在后面，那么前面是哪一个面？ 如果C面在前面，从上面看到D面，那么从左面看是哪一个面？ 如果A面在右面，从下面看到的是F面，那么B面在哪里？ 7.把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下.现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个水平放置的长方体如图所示，那么长方体的下底面共有多少朵花？ 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 8.如图，在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的几何体. 这个几何体由 个正方体组成； 如果在这个几何体的表面露出的部分喷上黄色的漆，那么在所有的正方体中，有 个正方体只有1个面是黄色，有 个正方体只有2个面是黄色，有 个正方体只有3个面是黄色； 求这个几何体喷漆的面积 9.用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看到的形状图如图所示. 搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体？ 试画出五种从上面看到的形状图，并在相应的形状图中标出各个小正方形所在的位置的小正方体的个数. 10.如图1，从大正方体中挖去一个小正方体之后，可以得到如图2所示的几何体. 设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是_____； A. B. C. D. 无法判断 小明说：“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？ 如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正. 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 【解析】点拨：由从正面和左面看的形状图可确定所需正方体个数最少时从上面看到的形状图如图，则组成该几何体所需小正方体的个数最少是个故选：C 5.【答案】1和7 6.【答案】【小题1】 F面在右面 【小题2】 A面和C面是相对的面 【小题3】 前面是E面 【小题4】 从左面看到的是B面 【小题5】 B面在后面 7.【答案】由题意可得，黄的对立面是紫，红的对立面是绿，蓝的对立面是白. 所以从左到右的四个正方体下底面依次为：紫、黄、绿、白. 则长方体的下底面共有花的数量为朵 答：长方体的下底面共有17朵花 8.【答案】【小题1】 10 【小题2】 1 2 3 【小题3】 从前面、后面、左面、右面、上面看，各有6个面，中间有2个面，所以露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为 9.【答案】【小题1】 由从正面看到的形状图可知该几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多3层，第三列1层，由从左面看到的形状图可知，几何体共两列，第一列最多2层，第二列最多3 ... ...