2.2 分式的加法和减法 第1课时 同分母分式的加减法 课题 第1课时 同分母分式的加减法 授课人 教 学 目 标 1.熟练掌握同分母分式的加减运算. 2.掌握分式的符号变换法则. 3.体验知识的化归思想和思维的灵活性,培养学生整体思考、分析问题的能力. 4.会解决有关同分母分式相加减的计算问题. 5.让学生充分参与到数学学习的过程中,使学生在整体思考中开阔视野,渗透化归、对立统一的辩证观点. 教学 重点 同分母分式的加减运算. 教学 难点 对于互为相反数的分母,先通过变换符号变成同分母分式,再进行分式加减法的混合运算. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 回顾小学学过的同分母分数的加、减法. += 1 ;-= . 温故知新,为本节课的类比学习打下基础. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 针对上述分数的计算,我们从同分母分数的加减法中得出法则: 同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减 . 由于分式的计算与分数相似,那么对于同分母分式的加减,是否也存在类似的计算方法呢 请大家思考. 类比同分母分数的加减,让学生归纳同分母分式的加减的方法,激发学生探究的热情. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 同分母分式的加、减法运算法则 给出小学数学中一道简单的分数加法题目. 计算:+= 2 ;+= 1 . 将分数类比为分式,用类似的方法进行计算: (1)+= ;(2)-= ;(3)-= . 教师提问:(1)计算的结果是什么 (2)你是怎样做的 怎样想的 (引导学生概括)同分母分式加减法的运算法则: 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 运用类比的方法,从学生熟知的知识入手,有利于学生接受新知识. 通过学生的探究、归纳总结,让学生充分参与到数学学习的过程中,体会学习的乐趣. 【应用举例】 例1 计算:(1)+;(2)-. 变式一:(同分母分式相减,减式的分子是多项式时一定要把这个多项式添加括号) 计算:-= 1 . 变式二:(注意分式减法的符号变化和约分) 计算:-.[答案:] 变式三:(多个同分母分式加减,分母不变,分子相加减,最后将结果化为最简分式或整式) 计算:-+.[答案:] 例2 计算:+. 变式四:(加法运算通过分母变号变成减法计算) 计算:+.[答案:] 活动 二: 探究 与 应用 变式五:(固定一个分母,改变其他所有分母的符号,使之全部变成同分母分式) 计算:+-. [答案:-] 变式六:(交换偶次方的各项的位置,分式的值不变,在计算过程中能够采用公式的尽量采用公式,降低难度) 计算:+-.[答案:1] 通过例题教学,使学生掌握基础知识和基本的运算方法,掌握解决数学问题的基本技能,增强学生解决问题的能力. 【拓展提升】 例3 若a是有理数,则m=-+-+一定不是 (D) A.正整数 B.负整数 C.负分数 D.0 例4 计算:+-.[答案:] 从分母及符号的变形中去综合知识,提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的变形意识和应变能力. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 教材P32练习T1,T2. 实时训练,实时指点,能有针对性地掌握课堂效果,能有效地弥补学生掌握知识的缺陷. 【作业布置】 教材P36习题2.2 T1. 根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果. 【知识网络】 框架图式总结,更容易形成知识网络. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 新课导入从数的计算方法去体现“式”的类似计算方法,采用类比的思想,让学生轻松自如,在欢快的环境中减少学习压力,为分式加减的计算及分母的变形做好充分的准备. ②[讲授效果反思] 在通过改变分母的符号变成同分母的过程中,让学生掌握符号变化规律,在知晓规律的情况下进行加减,注意在教学中要突出结果为最简分式或整式,也就是说要将结果进行化简. ③[师生互动反思] 由于教学时联系到小学的计算,在教学设计中让学生感受到自己很棒,提高自信心,增 ... ...
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