中小学教育资源及组卷应用平台 22.1二次函数的图像和性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A．，， B．，， C．，4， D．，，1 2．函数与在同一平面直角坐标系内图象大致是 A． B． C． D． 3．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的对称轴为直线．若是方程的两个根，且，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 5．二次函数（为常数，且）的图象经过和两点，则该二次函数（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最小值 D．有最大值 6．若函数是二次函数，那么的值是（ ） A．2 B．-2或2 C．-2 D．0或2 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 那么关于它的图象，下列判断正确的是( ) A．开口向上 B．与x轴的另一个交点是(3，0) C．与y轴交于负半轴 D．在直线x＝1的左侧部分是下降的 8．把抛物线向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲) A．－3 B．1 C．5 D．8 10．若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 11．已知二次函数（a、b是常数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知二次函数的图像的对称轴为直线，开口向下，且与轴的其中的一个交点是，下列结论：①;②;③;④正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．抛物线的顶点坐标为 ． 14．已知二次函数y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是 ，最大值是 ． 15．小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为 ． 16．如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①；②；③；④；其中错误的结论的序号是 ． 17．函数是关于x的二次函数，则m= 三、解答题 18．分别写出符合下列条件的二次函数表达式： （1）两个函数的图象都不经过第三 四象限； （2）两个函数的图象只有顶点坐标不同． 19．已知点在函数(、为常数)的图像上，且当时，. (1)求、的值； (2)如果点与也在该函数图像上，求、的值. 20．根据二次函数，的图象，写出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值、增减性． 21．如图，在平面直角坐标系中，有四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形ABCD．若抛物线y＝ax2与正方形ABCD有公共点，则该抛物线的二次项系数a的取值范围为 22．在如图所示的平面直角坐标系中，画出的图像； 23．已知抛物线经过点（1，-2）． （1）求的值； （2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 24．已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x （1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点； （2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积. 《22.1二次函数的图像和性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B D A B B D C 题号 11 12 答案 C C 1．B 【分析】本题主要考查了二次函数的定义， 先将二次函数整理成一般形式，再根据定义解答即可. 【详解】解：∵二次函数， ∴二次项系数为，一次项系数为，常数项为. 故选：B. 2．B 【分析】根据一次函数和二次 ... ...
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