中小学教育资源及组卷应用平台 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．下列有关圆的一些结论：①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑥直角三角形的内心在斜边的中点上．正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弧相等；（3）同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；（4）三角形的外心到三角形各顶点距离相等.其中正确的个数共有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P ＝（ ） A．20° B．35° C．70° D．110° 4．已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P与⊙O的位置关系为（ ） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．以上都不对 5．若圆的半径是5，圆心的坐标是，点的坐标是，则点与圆O的位置关系是（ ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．无法确定 6．如图，已知A、B两点的坐标分别为（―2，0），（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，―1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是( ) A．4 B． C． D．3 7．如图，线段是的直径，是的弦，过点作的切线交的延长线于点，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知△ABC，以 AB为直径的⊙O交 BC于点 D，与AC 相切于点A，连结 OD.若∠AOD=80°，则∠C 的度数为( ) A．30° B．40° C．45° D．50° 9．下列四个命题中不正确的是（ ） A．直径是弦 B．三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 C．顶点在圆周上的角是圆周角 D．半径相等的两个半圆是等弧 10．在平面直角坐标系中，，双曲线上一点P，以点P为圆心的过两点且与y轴相切，则k的值为（ ） A．12 B． C． D． 11． 如图，O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于点 D，过点 D 作DE⊥AB于点 E，若∠ADC=2∠C，DE=2，则AC的长为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 12．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋形”，如图，点A，B，C，D 分别是“蛋形”与坐标轴的交点，已知点 D 的坐标为，为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为，半圆半径为4．如果一条直线与“蛋形”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋形”的切线，则经过点 D 的“蛋形”切线的解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知的半径为，为线段的中点，当时，点与的位置关系是 ． 14．如图，点在上，则当 度时，直线PA与相切. 15．某挂饰由圆盘和挂绳组成（如图），AB，AC分别切⊙O于点B，C.若∠A=64°，则的度数为 度. 16．如图，的半径为4，与相切，切点为B．若，则的周长为 ． 17．在直角坐标系xOy中，对于直线l：y＝kx+b，给出如下定义：若直线l与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线l关于该圆的“圆截距”．如图，点M的坐标为（﹣1，0），若⊙M的半径为2，当k的取值在实数范围内变化时，直线l关于⊙M的“圆截距”的最小值为，则b的值为 ． 三、解答题 18．如图所示，是的直径，与相切于点，与相交于点，连接，，求的度数． 19．如图，A是外一点，与相切于点B，连接，交于点C．若，，求圆的半径． 20．已知：如图，为直径，、是的切线，A、C为切点，． （1）求的大小； （2）若，求的长． 21．如图，AB是O的直径，点C为O上一点，点F是半径AO上一动点（不与O，A重合），过点F作射线l⊥AB，分别交弦于H，D两点，在射线l上取点E，过点E作O的切线EC． （1）求证：EC=EH （2）当点D是的中点时，若∠ABC=60°，判断以O，A，D，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说 ... ...
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