第五章分式与分式方程 单元评估卷 限时: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各式，，，，中，分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各分式中，是最简分式的是( ) A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则x的值为( ) A．3 B．3或－3 C．－3 D．0 4．下列变形正确的是( ) A．＝ B．＝－ C．＝ D．＝ 5．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是( ) A．与的最简公分母是6x B．与的最简公分母是2a2bc C．与的最简公分母是(x＋2)(x－2) D．与的最简公分母是3(m－n) 6．某口琴社团要购进一批口琴，第一次用1 200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2 200元买同一款口琴，这次每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把．求第一次每把口琴的售价为多少元。若设第一次每把口琴的售价为x元，则下列方程正确的是( ) A．－＝20 B．－＝20 C．－＝20 D．－＝20 7．若关于x的分式方程－＝1有增根，则m的值为( ) A．2 B．1 C．－3 D．3 8．下列各式中，与分式的和为1的是( ) A．1＋ B． C． D．1－ 9．已知x－＝1，则的值是( ) A． B． C． D． 10．若二次根式有意义，且关于x的分式方程＋2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是( ) A．－7 B．－6 C．－5 D．－4 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．当x＝_____时，分式无意义。 12．计算：＋＝_____。 13．若把分式中的字母x和y同时扩大3倍，则分式的值将_____。 14．若－＝3，则－的值为_____。 15．生产车间要制造a个零件，原计划每天制造x个，为了供货需要，实际每天多制造b个，则可提前_____天完成。 16．若x取整数，则使分式的值为整数的x的值有_____个。 三、解答题(本大题共6小题，共66分。解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)化简：(1)－＋1; (2)÷。 18．(8分)解下列分式方程： (1)＝； (2)＝－2。 19．(10分)先化简÷，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数代入求值。 20．(10分)化简·。下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式＝·… 解：原式＝·＋· … (1)甲同学解法的依据是_____，乙同学解法的依据是_____。(填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律。 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程。 21．(14分)某校推行“新时代好少年·红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10 000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15 400元，并比原计划多建设了2间“读书吧”。原计划每间“读书吧”的建设费用是多 少元？ 22．(16分)为了迎接“十一”长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋。其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋类型 甲 乙 进价/(元/双) m m－20 售价/(元/双) 240 160 已知：用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同。 (1)求m的值。 (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润＝售价－进价)不少于 21 700元，且不超过22 300元，该专卖店共有几种进货方案？ (3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，每双优惠a(50＜a＜70)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 答案 一、1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．C 10．D 二、11．1 12．x＋1 13．变为原来的 14． 15． 16．4 三、17．解：(1)－＋1 ＝＋＋ ＝ ＝。 (2)÷ ＝÷ ＝·m ＝。 18．解：(1)方程两边都乘2(x－1)， 得2x＝x－1， 解得x＝－1。 检验：当x＝－1时，2(x－1)＝－4≠0。 所以x＝－1是原分式方程的解。 (2)方程 ... ...
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