(
课件网) 第1章 三角形 1.3 全等三角形的判定 第2课时 “角边角”(ASA) 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 A B C D E F 1.什么叫全等三角形？ 能完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③CA=FD ②BC=EF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 知识关联 A B C D E F ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？ 思考： 2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证 △ABC≌△DEF吗？ 知识关联 为一个三角形茶几配一块能与桌面完全重合的玻璃,需要测量哪些量 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 探究与应用 【情境问题】 (1)只给一条边时： 3㎝ 3㎝ 45 (2)只给一个角时： 45 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 探究与应用 1.只给一个条件 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) (1)两边； (3)两角. (2)一边一角； 2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 探究与应用 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. (1)两边： 【探究1】探究三角形三边关系 探究与应用 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 三角形的一条边为4cm，一个内角为30°时: 4cm 4cm 30 30 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. (2)一边一角： 探究与应用 【探究1】探究三角形三边关系 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 45 30 45 30 如果三角形的两个内角分别是30°，45°时 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以 推论：当三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等. (3)两角： 探究与应用 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 两个条件： (1)两角； (2)两边； (3)一边一角. 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 一个条件： (1)一角； (2)一边； 你能得到什么结论？ 探究与应用 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 【总结归纳】 四种可能 三个角 两边及一角 两角及一边 三条边 两边夹一角 两边及其中一边的对角 两角夹一边 两角及其中一角的对边 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ × 探究与应用 【探究1】探索基本事实———边角边”(SAS) 1.用一张长方形纸剪一个直角三角形,怎样剪才能使每个人得到的直角三角形都能够重合 解:使所剪的直角的两边对应相等, 则所得的直角三角形都是全等的. 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 探究与应用 【活动探究】 2.如图,给定△ABC,在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C',使得∠B'=∠B,A'B'=AB,B'C'=BC.这两个三角形全等吗 补全下面△A'B'C'的作法并回答上述问题. 探究与应用 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 作法 图形 1.作∠MB'N= ; 2.在射线B'M,B'N上分别截取A'B'= , B'C'= ; 3.连接A'C'. △A'B'C'即为所求. ∠B AB BC △A'B'C'≌△ABC. 探究与应用 【探究1】用正负数表示具有相反意义的量 【探究】探索基本事实———边角边”(SAS) 基本事实———边角边”:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”). 符号表示: 如图,在△ABC和△A'B'C'中,如果 那么△ABC≌△A'B'C'. 【概括新知】 探究与应用 【探究1】探索基本事实———边角边”(SAS) 如图,补充条件使下列各题能根据“SAS”证明△ABC≌△BAD. (1)已知AD=BC,再添加∠ = ∠ 即可; (2)已知∠DBA=∠CAB,再添加 = 即可. DAB CBA ... ...
