第二南开学校2025-2026学年度第一学期高二年级 数学学科期中质量调查（解析版） 温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分. 考试时间100分钟.祝同学们考试顺利！ 第I卷（选择题共27分) 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效. 3.本卷共9小题，每小题3分，共27分 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目） 1.已知直线方程为x-ytan60°-3=0，则该直线的倾斜角为() A.30° B.60° C.120° D.150° 【答案】A 【解析】 【分析】首先求出直线的斜率，即可求出倾斜角. 【详解】直线x-yam60°-3=0，即x-V3y-3=0,即y=5x-5, 3 所以斜率为 则该直线的倾斜角为30°. 3 故选：A 2.已知点B是A(3,4,5)在坐标平面xOy内的射影，则OB=() A.5 B.V34 C.√41 D.5√2 【答案】A 【解析】 【分析】先求出B(3,4,0),由此能求出OB 【详解】解：点B是点A(3,4,5)在坐标平面Oxy内的射影，∴.B(3,4,0), 则10B1=V32+42+02=5. 故选：A 3.长轴长是短轴长的3倍，且经过点P(3,0)的椭圆的标准方程为() A. +y2=1 9+y2=1或y2x2 B. 819=1 819=1 9+x=1或 D. 8191 【答案】B 【解析】 【分析】分椭圆的焦点在x轴、y轴上两种情况讨论，分别确定长半轴长、短半轴长，即可 得到椭圆方程」 【详解】当椭圆的焦点在x轴上时，长半轴长为3，则短半轴长为1，所以椭圆的方程为 +y2=1; 9 当椭圆的焦点在y轴上时，短半轴长为3，则长半轴长为9，所以椭圆的方程为二+ =1; 819 所以幅圆为程为号+y=1或二+子 -+=1 819 故选：B, 4.直线l:mx+y-1=0,l,:(m-2)x-my+1=0,则“m=-2”是“L/L2”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线平行求得，结合充分、必要条件的知识求得正确答案， 【详解】若l1W儿2，则m×(-m)=1×(m-2),m2+m-2=0, 解得m=1或m=-2, 当m=1时，（和l2的方程都是x+y-1=0,两直线重合，不符合题意， 经验证可知，m=-2符合. 所以“m=-2”是“L∥儿2”的充要条件. 故选：C 5.无论为何值，直线(22+3)x+(+4)y+2(2-1)=0过定点() A.（-2,2) B.（-2,-2) c.（-1,-1) D.（-1,1) 【答案】A 【解析】 【分析】先化简直线分是否有2两部分，再求交点得出定点， 【详解】由(22+3)x+(2+4)y+2(2-1)=0得：(2x+y+2)+(3x+4y-2)=0, 2x+y+2=0,x=-2, 由 得 3x+4y-2=0y=2, .直线(22+3)x+(2+4)y+2(2-1)=0恒过定点(-2,2) 故选：A. 6.如图，在平行六面体ABCD-A1B1CD1中，M为A1C1与B1D1的交点.若AB=a,AD=b, AA=c,则下列向量中与AM相等的向量是()高二数学试卷 温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分. 考试时间100分钟祝同学们考试顺利！ 第I卷（选择题共27分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效 3、本卷共9小题，每小题3分，共27分 : 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目） 1.已知直线方程为x-ytan60°-3=0，则该直线的倾斜角为() A.30° B.60° C.120° D.150° : 2.已知点B是A(3,4,)在坐标平面xOy内的射影，则1OB|=( ) A.5 B.√34 C.√4i D.5W2 3.长轴长是短轴长的3倍，且经过点P(3,0)的椭圆的标准方程为() A. 9+y2=1 B )+y=1或父+ 87*9s1 y2 的 C.. 2,y2 =1 D. 819 )+2=1或 8791 4.直线(：x+y-1=0,2:(m-2)x-my+1=0,则“m=-2”是“11/l2”的() : A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要 ... ...
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