第二十八章锐角三角函数 第二十九章投影与视图 教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图，在中，，则 A. B. C. D. 2.的值是( ) A. B. C. 1 D. 3.若是锐角，且，则等于 A. B. C. D. 4.把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是( ) A. B. C. D. 5.下面几何体中，左视图是矩形的是( ) A. B. C. D. 6.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是( ) A. B. C. D. 7.在中，，若，，则AC的长度为 A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 8.如图，在中，，于点D，，，的值为 A. B. C. D. 9.由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 10.如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走80米到达C点，测得点B在点C的北偏东方向，则这段河的宽度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，中，，，，则的值为 . 12.早在1000多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写道：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”．手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于 填“平行投影”或“中心投影” 13.已知，则的值为 . 14.如图，长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为 . 15.如图，在中，，D是AC边的中点，过点D作，垂足为点E，若，，那么 . 三、计算题：本大题共6分。 16.计算： 四、解答题：本大题共7小题，共69分。 17.画出如图所示几何体的三视图． 18.如图，在中，，，求AC的长及的正切值． 19.如图，某滑雪场有一坡度为的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为100米，求滑雪道AC长度． 20.小萍在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？取 21.宽城县政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，车轮半径为30 cm，，，坐垫E与点B的距离BE为 求坐垫E到地面的距离； 根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为80 cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置如图，求的长．结果精确到，参考数据：，， 22.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是米，求路灯A的高度 23.【阅读材料】如图1，在锐角中，，，的对边分别为a，b，c，作于点D，在中，，在中，，，即， 【解决问题】 证明：； 如图2，求；结果保留根号 如图3，在锐角中，，，且，垂足为D，，求AB的长度． 答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】 12.【答案】中心投影 13.【答案】1 14.【答案】6 15.【答案】 16.【答案】解：原式 17.【答案】解：如图所示． 18.【答案】解：在中，，， 19.【答案】解：滑雪道的坡度为，米，米 在中，由勾股定理，得米 答：滑雪道AC长度为260米． 20.【答案】解：由三视图可知，该几何体是一个圆柱跟一个长方体的组合体，其中，长方体的长，宽，高分别为10 cm，4 cm，3 cm ... ...
