分数混合运算（三） 北师大版小学数学五年级下册第五单元第27-29页的内容 利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程； 结合具体情境发展学生的估算意识和能力； 培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。 【教学重点】 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 【教学难点】 发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。 一、情境导入 师：同学们，你们知道世界水日吗？（3月22日）为什么要设立这样一个节日？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。 板书课题：分数的混合运算（三） 我们来看一下小刚家的用水情况。 二、探索新知 （出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨 1. 估一估 （1）我们先来估一估，哪个月份用水多 哪个月份用水少？你是根据那句话来判断的？ （2）请问你是把哪个月的用水量看作“1”，依据是什么？ （3）你能估一估八月份大约用了多少吨水吗？说一说估算的理由。 2. 画一画（画图分析数量关系） （1）同学们分析的非常好，你能用线段图表示吗？试一试。 学生画完后：请学生说说自己的作图步骤。（明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。） （2）线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？ 八月份用水吨数—节约吨数=九月份用水吨数 八月份用水吨数×（1－）=九月份的吨数 3. 请同学们尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。 方法一解：设八月份用水x吨 （1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。 方法二解：设八月份用水x吨 x-1/7x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。 4. 请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ x-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。 除了列方程有没有别的算法？算术法：12÷（1－）=14（吨） 5. 查一查 检验上课时估算的结果是否正确。 强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。 6. 尝试练习 师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/6”，问题不变。 先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。 小结： 今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题策略的多样化。） 四、巩固练习 1. 光明小学六年级有 95 人，比五年级的人数少，五年级有多少人？ （1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。 （2）列出方程进行解答。 2. 看图列式计算。 3. 解方程。 4. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有 120 户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确表达了题目的意思？ 5. 猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑 31 米，比小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？ 7. 学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品 240 件。 （1）把下表填写完整。 （2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ 8. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺 ... ...
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