2024年中山市桂山中学高三年级上第二次统测试题 一、单选题 1.已知集合A={xl3<2<17}B={0,1,2,3,4,5}·则A∩B=（） A.{0,1} B.{0,1,5} C.{2,3,4} D.{5} 2.已知命题p:z>0,总有(x+1)e2>1,则-p为() A.3x0≤0，使得(x0+1)e≤1 B.3x0>0,使得(0+1)e≤1 C.x>0,总有(x+1)e2≤1 D.m≤0，总有(x+1)e≤1 3.掷两枚质地均匀的散子，设A=“第一枚向上的点数为奇数”，B=“第二枚向上的点数为3的倍 数”，C=“向上的点数之和为8”，则() A.A与B互斥 B.A与C对立 C.A与B相互独立 D.B与C相互独立 4.己知扇形的周长为12cm,圆心角为4ra,则此扇形的面积为() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 5.为了得到函数f()=sin(2x- )的图象，只需要把函数y=血图象（） A,先将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位 2 B。先将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移智个单位 C.先向左平移”个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D。先向右平移。个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） 6.已知f(x)= og仁-，z>1'则方程fe=2实数根的个数是（） ,x≤1 2 A.5 B.6 C.7 D.8 .已知随机变量-N2,),且PE<1)=PE≥a,则上+，90<2
0,w>0,00)和y=V2si血(az-君)(u>0)的图象相邻的两个交点为A, B.若号<4B≤22.则的取值范国为 四、解答题 15.已知函数f(zx)=2co8x(i血x-√3cos)+V3. (1)求f(x)的最小正周期和f(x)的单调递减区间： (2)当x∈[受时，求函数fa)的值城及取得最小值时x的值。 16.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ai血C=V3(亿-a cos C). (1)求角A的大小： (2)若b+c=2a=2V3,求△ABC的面积. 17.随着互联网发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们 生活便捷与高效工作的同时，网路犯罪也目益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办 “网络安全宜传倡议”活动.某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情 况进行问卷调查，统讦结兔如下表所示： (1)根据所提供的数据，完成2×2列联表，并依据小概率值α=0.005的独立性检验，能否认为对：网 路安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？ (2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用比例分配的分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随 机抽取3人，记X为抽取的3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望， 参考公式：X2= a+)(c+d四a+e)b+④：其中n=a+b+c+d, n(ad-bc) 参考数据： 0.10 005 000 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 18某学校有A。B两家餐厅，王同学开学第1天(9月1日)午餐时去A餐厅用餐的概率是号如果第1 天去A餐厅，那么第2天继续去A餐厅的概率为：如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概 *为分如此往复。 (1)计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率 ... ... 