必修一2.3幂函数 同步训练（含答案）

2.3幂函数 同步训练（含答案） 一、选择题 1．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　) A．y＝ B．y＝2－x C．y＝－x2＋3 D．y＝lg|x| 2．幂函数的图象过点(3，)，则它的单调递增区间是(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(－∞，＋∞) D．[0，＋∞) 3．设m∈{－2，－1，－，－,，，1,2,}，则使函数f(x)＝xm为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增的m的值的个数是(　　)21教育网 A．1 B．2 C．3 D．4 4．设a＝70.1，b＝20.3，c＝30.2，则a，b，c的大小关系为(　　) A．cx>lnx B．2x>lnx>x C．x>2x>lnx D．lnx>x>2x 二、填空题 9．设f(x)＝(m－1)，如果f(x)是正比例函数，则m＝_____，如果f(x)是反比例函数，则m＝_____，如果f(x)是幂函数，则m＝_____. 10．已知n∈{－2，－1, 1, 2,}，若(－)n>(－)n，则n＝_____. 11．幂函数y＝x在[－4，－2]上的最小值为_____． 12.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x2,则当x∈(0,+∞)时,f(x)= .21·cn·jy·com 13.已知幂函数f(x)=(a∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于原点对称,则函数f(x)的解析式是 .【来源：21·世纪·教育·网】 三、解答题 14．已知幂函数y＝f(x)的图象过点(3，)，试求出此函数的解析式，判断奇偶性． 15．若(m＋1)－1<(3－2m)－1，试求m的取值范围． 参考答案： 1.解析：A选项为奇函数，B选项为非奇非偶函数，D选项虽为偶函数但在(0，＋∞)上是增函数．故选C.答案：C21世纪教育网版权所有 2.答案：B 3.解析：由幂函数的性质知m＝，1,时满足题意．故选B.答案：B 4.解析：a＝70.1，b＝20.3＝80.1，c＝30.2＝901.，由幂函数y＝x0.1在(0，＋∞)上单调递增，可知a1,0<α<1时，y＝xα在直线y＝x下方，排除C，选B.答案：B 7.解析：f(－x)＝(－x) ＝＝＝x＝f(x)，又函数的定义域为R. 故f(x)为偶函数．答案：A 8.解析：∵x∈(0,1)，∴1<2x<2,0x>lnx.答案：A 9.解析：f(x)＝(m－1)·.若f(x)是正比例函数，则∴m＝±；若f(x)是反比例函数，则即∴m＝0；若f(x)是幂函数，则m－1＝1，∴m＝2.答案：± 0　 22·1·c·n·j·y 10.解析：∵－<－，且(－)n>(－)n，∴y＝xn在(－∞，0)上为减函数．又n∈{－2，－1,0,1,2,3}，∴n＝－1，或n＝2.答案：－1或2 11.解析：∵y＝x－2在[－4，－2]上递增，∴y＝x－2在[－4，－2]上的最小值是.答案：21·世纪*教育网 12.【解析】因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=-f(-x)=-[-x-(-x)2]=x+x2.答案:x+x2 13.【解析】∵函数的图象与x轴,y轴都无交点,∴a2-1<0,解得-1