第 2 讲 分数的大小比较 知识点、重点、难点 比较两个分数的大小，有两种基本方法.第一种是：如果两个分数分母相同，分子大的分数较大；第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大；或者统一分母，或者统一分子，再进行比较. 有时候可另辟蹊径，例如相减比较，如果差大，那么减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较,分数a/b和a/d(b, d都大于0),如果 ad >x,那么 倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等. 在解题中必须认真分析，要学会多角度、多侧面思考问题，灵活动用解题方法，不断开拓解题思路，提高解题能力. 例题精讲 分数 中，哪一个最大 这五个分数的分子和分母都不相同，如果统一分母，显然计算量大.统一分子，可以看出分子的最小公倍数是[5，12，10，4，15]=60，于是统一分子后比较好算. 解 把五个分数的分子变成相同，得 根据分数的性质，分子相同的分数，分母小的分数大，所以这五个分数中最大的分数是 比较 和 的大小. 这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2.先分别求出和为1的另一个分数，比较两个分子相同的分数，再比较原来的两个分数. 解 因为 而 所以 即 若 比较A与B 的大小. 解 由于这两个分数的分子都是1，只要比较这两个分数分母的大小就可以了.分数B的分母为 1 8 与分数A 的分母相同，所以分数A 与分数B 的大小相等. 在下列方框内填两个相邻的整数，使不等式成立 解 因为 所以 = 3. 因此上面两个方框内应分别填2和3，即 例9设 求 N 的整数部分. 解 记 A = 2 000 , B = 2 001 ,则 所以 N<10×2001=20010. 又B A,即 所以 从而 N>10×(2000+0.9)=20009.月所以 N 的整数部分是20009. 16设A 是一个整数，求A，使得下面等式成立， 因为 而 所以 故A =2. A卷 一、填空题 1.比较大小： 2.比较大小： 3.比较大小： 4.比较大小： 5.比较大小： 6.比较大小： 7.比较大小： 8.比较大小： 9.比较下列五个数的大小(按从大到小排列)： 10. 在 中最大的数是 . 二、解答题 11. 求 的整数部分. 12. 若 比较A 与B 的大小. B 卷 一、填空题 1.比较大小： 2.比较大小： 按从大到小排列为 . 4.比较大小： 5.比较大小： 6.分数 中最大的一个数是 . 7.比较大小： 8.比较大小： 9.比较大小： 10.比较大小： 二、解答题 11. 有七个数,0.37、 、 、0.373、 是其中的五个.已知从小到大排列2的第三个数是 ，求从大到小排列的中间数. 12.一串分数： ,…问 (1) 是第几个分数 (2)第423个分数是几分之几 C 卷 一、填空题 1. 有七个数,0.42、 、 、0.424、 6 是其中的五个.已知从小到大排列的第四个数是 ，从大到小排列的第三个数是 . 这239 个数中所有不是整数的分数的和是 3.把 的分子、分母同加一个数，使它的结果成为 ，同加的那个数是 ( ).里填上相同的数，使等式成立，应为 . 5. 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是 . 6.小华计算七个正整数的平均数(得数保留两位小数)时，将得数最后一位算错了.他的错误答案是21.83，正确的答案应是 . 7.有15个正整数，去掉最大的数后平均数等于2.5，去掉最小的数后平均数等于2.8，最大数与最小数之差为 . 8. A = 12345678910111213÷31211101987654321, A 的小数点后的前3位数字是 . 9. 在1、 中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要选 个数. 10. 求 的整数部分是 . 二、解答题 11.有一个分数 ，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为 求此数. 12.给定以下数列： 问 ；是第几个分数 (2)第500个分数是几分之几 13.在分母小于15的最简分数中，比 大并且最接近是哪一个 有一算式，左边括号里都是正整数，右边答案写出了四舍五入后的近似值： 问算式左边三个方框里的正整 ... ...
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