22.(10分) 如图，在△ABC中，点O是AB边上一点，以点O为圆心，OB为半 径作⊙O,AC与⊙O相切于点E,连接OE,OC,OC平分线∠BOE. (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)点D为BC边上一点，且OD=OA,若AE=3,CD=9,求⊙O的 半径长. B 23.(10分) 某科技公司研发了一款新型智能手表在市场上很受欢迎，该公司某专卖店根据市场调查发 现：这款智能手表每天销售数量y(块)与每块销售单价x(元)的关系满足一次函数y=-x+150, 每块智能手表各项成本合计为60元.设专卖店销售这款智能手表每天获利w元. (1)若该专卖店某天销售这款智能手表获利2000元，求销售单价x的值； (2)当销售单价x定为多少元时，该专卖店销售这款智能手表每天获利最大？最大利润为 多少元？ (3)临近新品发布会，若该专卖店决定每块降价a(a≤20)元，当每天的销售量不低于40 块时，为了确保降价后的利润随着销售单价的增大而增大，求α的取值范围。 24.(10分) D 如图，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一动点，将线段BP 绕点B逆时针旋转90得到线段BE,连接CE,过点P作PF⊥PB,交 CD于点F,连接EF. (1)求证：AC⊥CE; (2)判断四边形PBEF的形状，并说明理由. (3)已知AB=10,当点F恰为CD中点时，求CE的长度. B 25.(12分) 如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-3,0),B两点，与y轴交于点C,其对称 轴直线为x=-1. (1)求抛物线的解析式； (2)点M在直线AC上方的抛物线上，AC平分∠BCM,求点M坐标； (3)如图2，点D与点C关于直线x=-1对称，过点D与抛物线有唯一公共点的直线DG 与x轴交于点G,直线PQ/DG交抛物线于P,Q两点，连接BP交y轴正半轴于点E,连接BQ 交y轴负半轴于点F,探究OE-OF的值是否变化？若不变，求出OE一OF的值；若变化，请 说明理由。 图1 图2 数学试题第4页（共4页） 2023级初中毕业班第一次调研测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效. 3.考试结束后，仅将答题卡交回 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.若关于x的一元二次方程(k+)x2+x+k2-1=0的一个根是x=0,则k的值为 A.1或-1 B.-1 C.1 D.0 2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=80°，将△ABC绕点C顺时 针旋转，得到△DEC,若点A的对应点D恰好在BC的延长线上， 则∠ACE的大小为 A.50° B.80° C.100° D.130° 3.如图，体育课上，小强某次掷出的实心球的飞行高度h(m)与 Ah(m) 火平距离x(m之间的关系大致为抛物线h:2+x 8 10 5 则小强本次投掷实心球的成绩为 A.8m B.9m C.10m D.3m x(m) 4.如图甲，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具， 如图乙，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心 的圆，已知圆心O在水面的上方，⊙0被水面截得 水面 的弦AB长为4米，点C是运行轨道的最低点，点 B C到弦AB的距离为1米，则⊙O的半径长为 A.1米 B.1.5米图甲 图乙 C.2米 D.2.5米 5.将抛物线y=(x-2)2+3先向右平移4个单位长度后，接着再向上平移2个单位长度，得到 新抛物线y=a(x-)2+k,则a+h+k的值为 A.-4 B.0 C.4 D.12 6.我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有方田一段，圆田一段，共积二百五十二步， 只云方面圆径适等，问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块， 面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等，问正方形田的边长和圆形田 的直径各为多少？若设正方形田的边长为x,则可列出方程为 A.x2+x2=252 B.x2+x=252 C.x2+2=252D.4x+x(2=252 数学试题第1页（共4页）2023级初中毕业班第一次调研测试 数学参考答案及评分意见 说明： 1 ... ...
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