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课件网) 4.3 一次函数的图象 第四章 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 学习重点 学习难点 了解一次函数的图象与性质 掌握一次函数的图象与性质 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题 学习目标 新课导入 复习引入 （1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？ （2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？ 新课导入 正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0） 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？ 图象：经过原点和 （1，k）的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O ？ ？ 讲授新课 典例精讲 归纳总结 讲授新课 一次函数的图象的画法 在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤． ①列表 ②描点 ③连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？ 讲授新课 画出一次函数y=－2x+1的图象. 解：列表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 5 3 1 －1 －3 … 例题 讲授新课 描点 连线 y x 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 y=－2x+1 讲授新课 总结归纳 一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b. 一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象相互平行。因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0) (0, b) ( , 0) 讲授新课 O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1 x 0 1 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 -3 1 y=-2x-1 做一做 1.5 y=0.5x+1 也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1 讲授新课 . . . . x y 2 O . . . 活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y=x+2 … … y=x-2 … … 0 -3 1 -4 2 -2 3 -1 4 0 . . . y=x+2 y=x-2 思考：观察它们的图象有什么特点？ 讲授新课 y=x y=x+2 y=x-2 y 2 O x 2 ● ● 观察三个函数图象的平移情况： 探究归纳 讲授新课 把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 _____． 2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向____ 平移____个单位长度而得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 比较三个函数的解析式， 相同, 它们的图象的位置关系是 . 自变量系数k 平行 讲授新课 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 下 上 思考：与x轴的交点坐标是什么？ 要点归纳 用一句话来表述就是：“上加下减”；上、下是“形”的平移，加、减是“数”的变化． 讲授新课 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，并指出每一 小题中两条直线的位置关系． (1)y＝－x＋2，y＝－x－1；(2)y＝3x－2，y＝ x－2. 解：如图①和②所示． (1)直线y＝－x＋2与直线y＝－x－1平行，把直线y＝－x＋2向 下平移3个单位，即可得到直线y＝－x－1； (2)直线y＝3x－2与直线y＝ x－2交于y轴上一点(0，－2)． ① ② 讲授新课 一次函数的性质 画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象. （1） （2） （3） -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 思考：k,b的值跟图象有什么关系？ 讲授新课 画一画2： 在同一坐标系中 ... ...
