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课件网) 4.4 一次函数的应用 第四章 一次函数 第2课时 借助单个一次函数图象解决简单实际问题 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 学习重点 学习难点 掌握单个一次函数图象的应用 掌握单个一次函数图象的应用 了解一次函数与一元一次方程的关系 学习目标 新课导入 回顾与思考 一次函数的表达式为： 2. 正比例函数的表达式为： y=kx+b (k, b为常数,k≠0) y=kx(k为常数,k≠0) 3. 直线y=3x+1与直线y=3x－2有什么样的位置关系？ 平行 新课导入 1.由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出:x与y 的对应值； 4.由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值， 从而确定一次函数的图象的表达式. 从一次函数图象可获得哪些信息 讲授新课 典例精讲 归纳总结 单个一次函数图象的应用 1.利用一次函数图象解决实际问题，关键是找到图象中两个变量之间的数量关系，把实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用一次函数的相关性质解决实际问题，常见类型如下： (1) 题目中已知一次函数的关系式，可直接运用一 次函数的性质求解； 讲授新课 (2)题目中没有给出一次函数的关系式，而是通过语言、表格或图象给出一次函数的情境，这时需要先根据题目中给出的信息求出一次函数的关系式，再利用一次函数的性质解决实际问题． 2.要点精析：“建模”可以把实际问题转化为关于一次 函数的数学问题，它的关键是确定函数与自变量之间 的关系式，并确定实际问题中自变量的取值范围． 讲授新课 讲授新课 例题 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示, 讲授新课 0 10 20 30 40 50 t/天 V/ 回答下列问题: (2)干旱持续10天,蓄水量为多少 连续干旱23天呢 1000 (1)水库干旱前的蓄水量是多少 1200 1200 1000 800 600 400 200 (23,？) 讲授新课 0 10 20 30 40 50 t/天 V/ 回答下列问题: (3)蓄水量小于400时,将发生严重 的干旱 警报.干旱多少天后将 发出干旱警报 40 (4)按照这个规律,预计持续干旱 多少天水库将干涸 60天 1200 100 800 600 400 200 讲授新课 某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示： 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 例题 讲授新课 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (1)油箱最多可储油多少升？ 解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L. 根据图象回答下列问题： 讲授新课 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ 解:当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km. 讲授新课 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (3)摩托车每行驶100千米消耗多少升 解: x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. 讲授新课 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警 解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警. 讲授新课 总结归纳 如何解答实际情景函数图象的信息？ 1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义； 3.利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数” 2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值； 讲授新课 原图 应用与延伸 例题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y(升)和摩托车行驶路程x(千米)之间 的关系变为图1: 试问： ⑴加油站在多少千米处 加油 ... ...
