(课件网) 直线和圆的位置关系 北京版九年级数学上册 知识回顾 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d r r o ∟ d 直线和圆相切 d ＝ r r o ∟ d 直线和圆相交 d ＜ r r o ∟ d A B 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r 位置关系 数量关系 ∟ r d o 公共点个数 r d o A B ∟ r d o C 1.判断直线和圆的位置关系有两种方法: ①将圆心到直线的距离与圆的半径相比较； ②根据直线与圆的公共点的个数判定. 2.直线与圆相切是一种特殊的位置关系，一个圆有无数条切线，每一条切线与圆都只有一个公共点. 例1：已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d. 若d =4.5 cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点； (2) 若d =6.5 cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点； (3) 若d = 8 cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点. 相交 2 相切 1 相离 0 新知探究 练习：已知圆的半径为r，设直线和圆心的距离为5. 若r =3 ，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点； (2) 若r = ，则直线与圆的位置关系是相切，直线与圆有 个公共点； (3) 若r = 6，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点. 相交 2 1 相离 0 5 例2:如图，已知∠AOB＝30°，M 是射线OB上一点，OM＝6，以点 M 为圆心，r为半径作⊙M. （1）若r＝3，则射线OA与⊙M的位置关系是_____； （2）若⊙M与射线OA没有交点，则r的取值范围是_____； （3）当r＝5时，射线OA与⊙M的位置关系是_____． 相切 3＞r＞0 相交 练习:如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆心，r为半径作⊙C. （1）若r＝2cm，则AB与⊙C的位置关系是 ； （2）若⊙C与AB相切，则r＝____cm； （3）若r＝3 cm，则⊙C与AB的位置关系是_____. 相离 2.4 相交 例3：如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( ) A．1 B．1或5 C．3 D．5 B ⊙P与y轴可能在左侧相切，也可能在右侧相切，注意分类讨论 练习：在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定( ) A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交 C 图形 公共点个数 直线与圆的位置关系 d与r的大小关系 2 1 d＝r 0 相离 相切 相交 课堂小结 r d o A B ∟ r d o r d o C ∟ d ＞r d ＞r 1.已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与⊙O的位置关系为( ) B A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 随堂练习 2.已知⊙O的半径是3，点O到直线l的距离为4，则 直线l与⊙O ... ...
