2025-2026学年北师大版七年级上册数学阶段测评（6）2.5 有理数的乘方及混合运算 同步练习（含答案）

阶段测评（6）有理数的乘方及混合运算 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.下列各式化简后是负数的是( ) A. B. C. D. 3.若字母a表示一个有理数，则下列式子一定成立的是 A. B. C. D. 4.下列叙述正确的是( ) A. 近似数精确到百分位 B. 近似数万精确到千位 C. 精确到百分位 D. 用科学记数法表示803000为 5.规定：a※，则※的值为 A. B. 12 C. D. 6.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是它本身，则的值为 A. 2 B. 2或0 C. 3或2 D. 无法确定 7.日常生活中，我们用十进制来表示数，如计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的，可以表示十进制中的那么，二进制中的110101表示的是十进制中的 A. 25 B. 23 C. 55 D. 53 8.下列说法： ①若，则； ②若a，b互为相反数，则与也互为相反数； ③的值中最小的值为3； ④若，，则 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.计算： . 10.用四舍五入法把精确到十分位，取得的近似数是 . 11.按如图所示的程序运算，当输入的x的值为1时，输出的数据是 . 12.已知，则 . 13.任何大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和．如：，，，…，依此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是 . 三、计算题：本大题共4小题，共6分。 14.计算： ； ； ； 四、解答题：本大题共2小题，共8分。 15. 【阅读探究】 ， ， ， … 根据规律，直接写出的值为_____； 请用一个含有为正整数的算式表示这个规律：_____； 根据规律，计算下面算式的值：； 【拓展探究】 ，而， ； ，而， ； ，而， ； … 根据以上规律填空： ①_____=_____； ②…_____=_____； 计算： 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：2亿用科学记数法表示为， 故选： 2亿用科学记数法表示为 本题考查了科学记数法的概念，掌握科学记数法是解题的关键． 2.【答案】C 【解析】解：，化简后是正数，故此选项不符合题意； B.，化简后是正数，故此选项不符合题意； C.，化简后是负数，故此选项符合题意； D.，化简后是正数，故此选项不符合题意； 故选： 根据乘方的意义和互为相反数的定义，对各个选项中的式子进行化简或计算，然后根据计算结果进行判断即可． 本题主要考查了正负数，解题关键是熟练掌握乘方的意义和互为相反数的定义． 3.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了有理数的乘方，绝对值，体现了分类讨论的思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键． 根据有理数的乘方判断A，B选项；根据绝对值的意义，分两种情况分别计算C，D选项． 【解答】 解：A选项，，故该选项符合题意； B选项，，故该选项不符合题意； C选项，当时，； 当时，；故该选项不符合题意； D选项，当时，； 当时，；故该选项不符合题意； 故选： 4.【答案】B 【解析】略 5.【答案】D 【解析】略 6.【答案】B 【解析】略 7.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查了二进制、十进制中的数的相互转化的方法：二进制转十进制，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2…位，第n位的数或乘以2的n次方．得到的结果相加就是答案．根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法计算． 【解答】 解： 二进制中的数110101表示的是十进制中的 故选： 8.【答案】C 【解析】略 9.【答案】2 【解析】略 10.【答案】 【解析】略 11.【答案】4 【解析】略 12.【答案】27 【解析】略 13.【答案】45 【解析】略 14.【答案】【小题1】 解：原式 ； 【小题2】 解：原式 ； 【小题3 ... ...