石室天府中学“金悟桐杯”学科能力竞赛 高一年级数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={-V5,0,1,sin1,e,3,B={xx2<5},则AnB=() A.{-V5,0,1} B.{0,1,e,3} C.{-V5,0,1,sinl D.{0,1.sin1 2.若f(x)=sinx+sin2x+sin3x,则y=f四的部分图像为() t3n 3.已知a>b>1,若1og,b+log,a=3,则t20z的最大值为() A.45 B.5 C.90 D.0 4.已知平面向量a,满足=2，=1，a1(d-46),向量满足(-a,-2)=30°，则 的最大值是() A.2 B.2+2V3 C.23-2 D.25 5.已知a<0,e1nb=ab,blnc=ac,则实数ab,c的大小关系为() A.a
0,p为非零实数，则下列说法正确的是( A.f(x)在x=1时取到最小值 B.若p<0,则x>1时，f(x)<1 C.“p≠0，f(x)=a有且仅有一个实根”的充分必要条件是a≥1 D.若p>0,设f(x)=a的两个不相等实根分别为x1,x2,则x1+x2<2 三、填空题：本题共3小题，每小题8分，共24分. 12.已知sin2a=2025'则ana-奇令 13.设非零向量a,b满足|a:a+b外a-b=1:√3：√7，则a,b之间的夹角为度. 14.函数f()=(W1+x+V1-x+3)(W1-+1)的最小值为m,最大值为M,则“= 四、解答题：本题共4小题，共104分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤 15.(20分)在△ABC中，∠C=∠A+90°，点D在线段BC的延长线上，使得AC=AD.点E 试卷 第2页 
