5.2.3　利用去括号解一元一次方程 同步练习（学生版+答案版） 2025-2026学年 北师大版（2024）七年级数学上册

5.2　一元一次方程的解法 第3课时 利用去括号解一元一次方程 一、选择题 1．解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是( ) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 2．解方程1－2(x－1)－4(x－2)＝0时，去括号结果正确的是( ) A．1－2x＋2－4x－8＝0 B．1－2x＋1－4x＋2＝0 C．1－2x＋2－4x＋8＝0 D．1－2x－2－4x－8＝0 二、填空题 3．解方程4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下： ①去括号，得4x－4－x＝2x＋1. ②移项，得4x－x＋2x＝1＋4. ③合并同类项，得5x＝5. ④系数化为1，得x＝1. 检验知：x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤有错．其中最早做错的一步是 _____． 4．在公式s＝(a＋b)h中，已知a＝3，h＝4，s＝16，那么b等于_____． 5．方程2(x－3)＝6的解是_____． 6．已知x＝3是关于x的方程3x－3(a－x)＝3－7(a－x)的解，那么a的值为____． 7．若2(4a－2)－6＝3(4a－2)，则代数式a2＋3a＋4＝____． 8．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋7的解，则k的值为____． 9．小明在解方程3x－(x－2a)＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x＝－2，那么方程正确的解为_____． 10．若式子4－3(x－1)与式子x＋12的值相等，则x＝____. 11．已知关于x的方程4x－3＝5x＋4和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同，则m＝_____. 12．如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总张数为7，第2个图形卡片总张数为12，第3个图形卡片总张数为17， .如果按这样的规律拼出的第 个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张，则第 个图形中两种卡片总张数为____. 三、解答题 13．解下列方程： (1)4－x＝3(2－x)； (2)3x－2(10－x)＝5. (3)2(3x－4)＝4x－(4－x)； (4)4(x－2)＝12－3(2＋3x)； (5)2(m－3)－5(2m－1)＝3(2m＋1)－8； (6)3(x－7)－2[9－4(2－x)]＝22. (7) . (8) . 14．已知, . (1)当取何值时，与 互为相反数？ (2)当取何值时，比 小2？ 15．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度． 16．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序，所得的两位数比原数小63，求原来的两位数是多少． 17．某校七年级开展了主题为“同住地球村，共筑绿色梦”的环保知识竞赛，对活动中表现优秀的选手予以评奖，并颁发，，， 四种奖品，购买奖品的收据如下表，其中部分数据因污渍遮盖缺失，请根据表格提供的信息，解决下列问题： 奖品 单价/(元/件) 数量/件 金额/元 A 55 4 220 B 18 C 12 D 9 12 合计 - 32 556 (1)求购买 种奖品的金额为多少元； (2)求购买的， 两种奖品的数量； (3)为进一步培养学生的环保意识，该校七年级以上面的价格再购进，， 三种奖品共20件，共花费210元，请确定所有可能的购买方案. 18．阅读下列解题过程并解答类似的题目． 解方程：|x＋3|＝2. 解：①若x＋3≥0，则原方程可化为一元一次方程：x＋3＝2，解得x＝－1； ②若x＋3＜0，则原方程可化为一元一次方程：－(x＋3)＝2，解得x＝－5. 所以原方程的解是x＝－1或x＝－5. 解方程：|3x－2|＝4. 参考答案 一、选择题 1．解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是( ) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 【答案】D 2．解方程1－2(x－1)－4(x－2)＝0时，去括号结果正确的是( ) A．1－2x＋2－4x－8＝0 B．1－2x＋1－4x＋2＝0 C．1－2x＋2－4x＋8＝0 D．1－2x－2－4x－8＝0 【答案】C 二、填空题 3．解方程4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下： ①去括号，得4x－4－x＝2x＋1. ②移项，得4x－x＋2x＝1＋4. ③合并同类项，得5x＝5. ④系数化为1，得x＝1. 检验知：x＝1不是原方程的解 ... ...