5.2.4　利用去分母解一元一次方程 同步练习 （学生版+答案版）2025-2026学年 北师大版（2024）七年级数学上册

5.2　一元一次方程的解法 第4课时 利用去分母解一元一次方程 一、选择题 1．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1) 2．小明解方程－1＝的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2).① 去括号，得3x＋3－1＝2x－2.② 移项，得3x－2x＝－2－3＋1.③ 合并同类项，得x＝－4.④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A．① B．② C．③ D．④ 3．把方程－1＝的分母化为整数可得方程( ) A．－10＝ B．－1＝ C．－10＝ D．－1＝ 4．把方程x－＝2－去分母，正确的是( ) A．10x－5(x－1)＝2－x＋2 B．10x－5(x－1)＝20－x＋2 C．10x－5(x－1)＝20－x－2 D．x－5(x－1)＝2－x＋2 5．如果与互为相反数，那么 的值是( ) A. 1 B. 4 C. 3 D. 6．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半．设应从第一组调x人到第二组去，下列列方程正确的是( ) A．26＋x＝22－x B．26－x＝22＋x C．(26－x)＝22＋x D．26－x＝(22＋x) 7．小军同学利用去分母解关于x的方程－1时，方程右边的－1没有乘2，因而求得方程的解为x＝3，则m的值和方程的正确解分别为( ) A．2，x＝2 B．2，x＝3 C．3，x＝2 D．3，x＝3 8．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为( ) A. B. C. D. 9．若单项式am＋1b3与－2a3bn的和仍是单项式，则方程＝1的解为( ) A．x＝－23 B．x＝23 C．x＝－29 D．x＝29 10．方程的解是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．方程－＝1的解是 _____． 12．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是_____． 13．代数式与代数式3－2x的和为4，则x＝_____． 14．若的值比的值小1，则x的值为_____． 15．若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝2，则k的值是_____． 16．若规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，则方程3*x＝的解是x＝_____． 17．小明解方程＝－3去分母时，方程右边的－3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为x＝_____． 18．如图，点A，B为数轴上的两点，O为原点，A，B表示的数分别是，.若B，O两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则x的值是_____． 三、解答题 19．解方程： (1) －＝1； (2)x－＝1＋； (3)－＝－1. (4)－0.6． 20．小红在解方程＝＋1时，第一步出现了错误： (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； (2)写出你的解答过程． 21．若方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x有相同的解，求a的值． 22．聪聪在对方程－＝①去分母时，错误的得到了方程2(x＋3)－mx－1＝3(5－x)②，因而求得的解是x＝，试求m的值，并求方程的正确解． 23．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方程”.例如：方程和 互为“阳光方程”. (1)若关于的一元一次方程与 互为“阳光方程”，则 ____； (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个方程的解的差为5.若其中一个方程的解为，求 的值； (3)若关于的一元一次方程 和互为“阳光方程”，则关于 的一元一次方程 的解为_____. 参考答案 一、选择题 1．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1) 【答案】B 2．小明解方程－1＝的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2).① 去括号，得3x＋3－1＝2x－2.② 移项，得3x－2x＝－2－3＋1.③ 合并同类项，得x＝－4.④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 3．把方程－1＝的分母化为整数可得方程( ) A．－10＝ B．－1＝ C． ... ...