2025年走进美妙的数学花园-π思维（秋季)趣味闯关 四年级A卷 一、单项选择题（每题8分，共40分) 1.一个计数器初始显示为0.现在有两个操作按纽：按下A按钮，计数器上的数字加5： 按下B按钮，计数器上的数字减2.某同学共按了10次按钮，使得计数器最终显示为29.那 么，他按了次A按钮. A.6 B.7 C.8 D.9 2.我们定义一种新的运算“*”，规定：A*B=A×B-(A+B),例如：5*4=5×4-(5+ 4)=20-9=11.那么(12*8)*5= A.480 B.361 C.299 D.247 3.有两个正方形，一个边长是10厘米，一个边长是12厘米，如图 10cm 所示摆放.其中一个正方形的顶点，恰好放在另一个正方形的中心点 上，两个正方形重叠部分的面积是 平方厘米 A.24 B.25 C.30 D.32 4.一次数学测试，满分为100分，全班同学的成绩均为整数.统计 12cm 成绩后，计算出全班的平均分为91分、后来，老师决定去掉一个最 高分100分和一个最低分64分，重新计算剩下同学的平均分，发现 平均分是92分.那么，这个班有名同学. A.20 B.22 C.25 D.26 5.若一个自然数去掉它的最后一位数字后，得到的新数是原数的一个因数，我们称之为“奇 妙数”.例如，.36去掉6后得到3，因为3是36的因数，所以36是奇妙数.那么，两位数 中有个奇妙数. A.10 B.22 C.28 D.32 二、填空题】（每题10分，共50分） 6.请用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个不同的数字，组成两个五位数，使得这两个 五位数的差最小.这个最小的差是 7.算式ABC×D=EFG中，各个字母分别是0,1,2,3,4,5,6,7这8个数字中的一个， 且每个字母的数字各不相同.那么，EFG这个三位数是 8.如图所示，一个大的长方形被完美地分成了6个大小完全 相同的小长方形.如果这个大长方形的周长是60厘米，那 么，每一个小长方形的面积是平方厘米. 9.观察以下数列：1,2,4,7,11,16，···按照这个 规律，从第1个数到第30个数，一共有个偶数，有个可以被3整除的数。 四年级A卷1/2 10.在一套9张的卡牌中，写有1,2,3的是红色牌，写有4,5,6的是黄色牌，写有7,8,9 的是蓝色牌，从这9张牌中随机抽取3张，组成一手牌.如果满足以下任一条件，即为“胜 利组合”： ()同花：3张牌的颜色完全相同。 (2)顺子：3张牌的数字是连续的， 那么，这套卡牌一共能组成 种不同的“胜利组合”.（注：如果一手牌既是“同花”又 是“顺子”，它只记作一种“胜利组合”) 三、填空题Ⅱ（每题12分，共60分） 11.一个大长方形的内部，被挖去了一个小长方形，形 2cm 成一个“回”字形的画框，如图所示.已知这个画框的 2cm 宽度处处相等，均为2厘米.如果画框的面积是88平 方厘米，那么这个画框的内外周长之和是厘米。 12.有一个数字序列，它的第一项是1.从第二项开始， 每一项都是通过“读”出前一项来生成的.规则如下： 第一项：1 第二项：（读作“一个1”），1 第三项：（读作“两个1”)，21 第四项：（读作“一个2，一个1”），211 第五项：（读作“一个1，一个2，两个1”），111221 以此类推，那么，这个序列第八项的各位数字之和是 13.一部智能电梯目前停在某大厦的1楼，系统同时收到了三个不同的乘梯请求： 请求A:有人在6楼，要去15楼， 请求B:有人在10楼，要去2楼. 请求C:有人在18楼，要去22楼， 已知该电梯在相邻两个楼层之间行驶需要3秒（不包含停靠时间）：电梯每在一个楼层停靠 (无论上人、下人或同时上下)，均固定耗时10秒：电梯空间足够大，系统会自动规划一条 总耗时最少的路线来完成这三个请求.从电梯在1楼启动开始，到这三位乘客全部到达各自 目标楼层为止，最少需要秒. 14.有100张卡牌，按从上到下的顺序依次编号为1,2,3，.，100.现在我们执行一系列 操作： 第1步：取最上面的2张牌(1,2)，将它们的顺序颠倒，然后放回牌堆顶. 第2步：取最上面的3张牌(2,1,3)，将它们的顺序颠倒，然后放回牌堆顶， ... ...
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