5.3.1　配套问题与工程问题 同步练习（学生版+答案版）2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3　实际问题与一元一次方程 第1课时 配套问题与工程问题 一、选择题 1．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶3配套，则下列方程正确的是( ) A．3×4(24－x)＝6x B．4x＝3×6(24－x) C．3×6x＝4(24－x) D．3×4x＝6(24－x) 2．在加固某段河坝时，需要动用15台机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3．为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程为( ) A．18x－12x＝15 B．18x＝12(15－x) C．12x＝18(15－x) D．18x＋12x＝15 3．某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( ) A．10天 B．12天 C．14天 D．16天 4．某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，与甲队合作铺好管道．设乙队做了x天，则下列方程正确的是( ) A．＝1 B．＝1 C．＝1 D． 5．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调x人到第二组去，则下列方程正确的是( ) A．26＋x＝22－x B．26－x＝22＋x C．(26－x)＝22＋x D．26－x＝(22＋x) 6．一项工程，甲单独完成需要40天，每天需要支付工费160元；乙单独完成需要60天，每天需要支付工费100元．若由甲、乙共同参与，在不超过45天的时间内完成该工程，则需要支付的总工费最少是( ) A．6000元 B．6100元 C．6240元 D．6400元 7．一个条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成， ，还需要几天完成任务？根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图（如图），设两队一起做还需 天完成任务，并列方程为 .根据上面信息，下面结论不正确的是( ) A.乙队单独做需要8天完成 B.处代表的代数式为 C. 处代表的实际意义：甲先做2天的工作量 D.甲先做2天，然后两队一起做5天完成了整个工程 二、填空题 8．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程_____. 9．一项工作，甲单独做需要10 h完成，乙单独做需要15 h完成，那么甲每小时完成总工作量的_____，乙每小时完成总工作量的_____．若设甲、乙合作需要x h完成，则列方程为_____，解得x＝_____． 10．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则需安排_____名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 11．现用110米3木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1米3木料可制作5把椅子或1张桌子．要使桌子和椅子刚好配套且木料全部用完，则制作桌子所用木料为　 　米3． 12．某项工作甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做2天，然后甲、乙合作完成剩余的工作，则甲一共做了　 　天． 13．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排　 　名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 三、解答题 14．在美术课上，老师组织七年级(1)班的学生做圆柱形笔筒．七年级(1)班共有学生44人，每名学生一节课能做筒身25个或筒底60个．若每个筒身需要匹配2个筒底，为了使本节课做的筒身和筒底刚好配套，应该分配多少名学生做筒身，多少名学生做筒底？ 15．一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需24天完成，现在甲、乙合做了3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成，求乙共做了 ... ...