专题 力的正交分解(课件)-【扬帆起航系列】高中物理同步备课（人教版2019必修第一册）

专题 力的正交分解 【扬帆起航系列】2024-2025学年高中物理同步备课必修第一册 授课人：扬帆起航 新人教版（2019） 第三章 相互作用—力 01 力的正交分解 02 典例分析 04 课堂练习 目录/contents 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单． 如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得： 导入新课 力的正交分解 01 1.力的正交分解:将力沿两互相垂直的方向分解 Fx Fy Fy=F·sinθ x方向的分力: Fx =F·cosθ x y y方向的分力: θ F 为什么要正交分解呢？ 0 正交———相互垂直（的两个坐标轴） 化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。 2.正交分解的目的 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 3.正交分解的基本思想 分解时最好兼顾力的实际效果 4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…. 把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。 一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 应用： 优点： ⑷求共点力的合力：合力大小F＝????????????+????????????，设合力的方向与x轴的夹角为φ，则tan φ＝????????????????。 ? F拉 θ x y G f静 FN o F2 F1 θ O x y v G F FN f滑 5.正交分解中的常见模型 Fx =F1x+F2x+F3x+… Fy =F1y+F2y+F3y+… F = Fx2 + Fy2 应用 F的方向与x轴夹角θ： y x F1x F1y F3x = F3 F3y = 0 F1 F2 F3 F2y F2x 求合力的方法： 典例分析 02 【例题】如图所示，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。 解：如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2 正交分解，可得F1x＝－20sin 30° N＝－10 N。 F2x＝－30sin 30° N＝－15 N。 【例题】一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=33N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。 ? 解： F1 F2 F3 F4 x y F2x F2y F3y F3x F4x F4y 600 300 600 Fy= N Fx = -1/2 N F =1N x y 故合力与x轴负方向的角度为 【例题】(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，那么木块受到的滑动摩擦力为(　 　) A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(mg－Fsin θ) D.Fcos θ 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力大小等于向右的力大小(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力大小等于向下的合力大小。即f＝Fcos θ，FN＝mg＋Fsin θ，又f＝μFN，解得f＝μ(mg＋Fsin θ)， 故选项B、D正确。 BD 正交分解法的应用 (1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。 (2)正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化为代数运算。 (3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向 ... ...