中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 6.2中位数与箱线图第1课时 单元 第六单元 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1.理解中位数的概念，能按数据个数（奇数 / 偶数）准确计算中位数；能对比中位数、平均数、众数的特征差异； 2.通过分析公司工资、篮球队身高案例，经历 “发现问题（平均数失真）— 引入中位数 — 对比验证” 的过程，提升数据分析与逻辑推理能力； 3.体会中位数在极端值场景下的客观性，感受统计知识的现实意义，培养用 “多视角” 分析数据的科学意识。 重点 1.理解中位数的概念，能根据数据个数（奇数 / 偶数）准确计算中位数； 2.掌握中位数、平均数、众数的特征差异，能结合简单情境选择合适统计量。 难点 根据实际情境，合理选择中位数、平均数或众数描述数据集中趋势。 教学过程 导入新课 情景创设 八年级（2）班 10 名同学为灾区捐款（单位：元）：50、30、25、20、15、15、12、10、8、200。班长汇报：“咱们班平均每人捐款 40.5 元，大家都很有爱心！” 但多数同学表示：“我捐的远不到 40.5 元，这个数不准！” 问题： 计算这组捐款数据的平均数，验证班长计算是否正确？ 为什么平均数 40.5 元与多数同学的实际捐款额不符？问题出在哪里？ 用哪个数据能更真实地反映 “大多数同学的捐款水平”？ 新知讲解 探究活动一： 某公司员工的月工资如下： 员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资/元10 0008 0005 2005 0004 8004 5004 5004 5002 100 经理：“我公司员工收入很高，月平均工资为5 400元。” 职员C：“我的工资是4 800元，在公司算中等收入。” 职员D：“我们好几个人的工资都是4 500元。” 应聘者：“这个公司员工的收入到底怎么样？” 问题：你怎样看待该公司员工的收入？ 经理、职员C、职员D分别从不同角度描述了该公司员工的收入情况。 月平均工资5400元，指所有员工工资的平均数是5 400元，说明该公司每月将支付工资总计5 400×9=48 600(元)。 9名员工中有3个人的工资为4 500元，出现的次数最多，这是众数。 职员C的工资为4 800元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为 。 探究活动二： 尝试思考： (1)你认为用哪个数据描述上述公司员工的收入情况更合适？ (2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 探究活动三： 思考交流： (1)小军是篮球队员，身高1.84 m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82 m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗？如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82 m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗？ (2)一组数据，如前面提到的1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗？平均数会变吗？ (3)众数、平均数和中位数各有哪些特征？与同伴进行交流。 探究活动四： 探究活动四： 观察思考： 下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表，你能读懂这张表吗？你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗？ 性别身高百分位数/cm3 %分位数10 %分位数25 %分位数50 %分位数75 %分位数90 %分位数97 %分位数男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3 课堂练习 巩固训练 1.某班的5名同学1 min跳绳的成绩(单位：次)分别为179，130，192，158，141。这组数据的中位数是 ( ) A.130 B.158 C.160 D.192 2.学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 分。 3.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40，则“ ... ...
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