1.3 有理数的大小 课件（共32张PPT）2024沪科版2025-2026学年七年级数学上册课件

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.3 有理数的大小 背景图：以水平数轴为主体，标注出 - 5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5 等点，用不同颜色标注成对有理数（如 - 3 与 2、-1 与 0），旁边搭配 “温度计刻度（-5℃与 3℃）”“海拔高度（-100 米与 50 米）” 等生活场景图，直观体现 “数的大小差异”。 幻灯片 2：目录 有理数大小比较的生活引入 利用数轴比较有理数的大小 利用绝对值比较有理数的大小（分情况） 有理数大小比较的特殊结论 典型例题解析 易错点警示与注意事项 课堂练习巩固 课堂小结与作业布置 幻灯片 3：有理数大小比较的生活引入 生活中的 “大小” 场景： 温度对比：冬季某天，北京气温是 - 8℃，上海气温是 5℃，显然 5℃比 - 8℃暖和，即 5 > -8；哈尔滨气温是 - 15℃，比北京 - 8℃更冷，即 - 15 < -8。 海拔对比：珠穆朗玛峰海拔约 8848 米（高于海平面），死海海拔约 - 430 米（低于海平面），8848 米高于 - 430 米，即 8848 > -430；吐鲁番盆地海拔 - 155 米，比死海 - 430 米高，即 - 155 > -430。 财务对比：小明本月结余 300 元（+300），小红本月结余 - 50 元（负债 50 元），小明结余比小红多，即 300 > -50；小刚结余 - 20 元，比小红 - 50 元多，即 - 20 > -50。 问题提出：这些有理数（正数、0、负数）的大小关系有什么规律？如何通过统一方法准确比较任意两个有理数的大小？ 幻灯片 4：利用数轴比较有理数的大小 核心规律：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。 原理解读：数轴以原点为中心，规定向右为正方向，右边的点对应的数距离正方向更近（或距离负方向更远），因此数值更大。 分情况示例： 正数与 0 比较： 数轴：-1 0 1 2 3 ├———�———�———�———�———�� 表示 2 的点在原点（0）右边，所以 2 > 0；同理，1 > 0，3 > 0，即所有正数都大于 0。 负数与 0 比较： 数轴：-3 -2 -1 0 1 ├———�———�———�———�———�� 表示 - 2 的点在原点（0）左边，所以 - 2 < 0；同理，-1 < 0，-3 < 0，即所有负数都小于 0。 正数与负数比较： 数轴：-2 -1 0 1 2 ├———�———�———�———�———�� 表示 3 的点在原点右边，-1 的点在原点左边，所以 3 > -1；同理，2 > -3，1 > -2，即所有正数都大于负数。 两个负数比较： 数轴：-5 -4 -3 -2 -1 0 ├———�———�———�———�———�———�� 表示 - 2 的点在 - 3 的右边，所以 - 2 > -3；表示 - 1 的点在 - 4 的右边，所以 - 1 > -4，即两个负数比较，右边的数更大（后续结合绝对值进一步细化）。 总结：通过数轴比较有理数大小，只需将数对应到数轴上，观察位置即可，直观且不易出错。 幻灯片 5：利用绝对值比较有理数的大小（分情况） 前提：绝对值是 “数的大小” 的量化体现，结合有理数的正负属性，可推导更便捷的比较规则。 分情况规则： 正数与正数比较： 规则：绝对值大的正数更大（因为正数的绝对值就是它本身，绝对值越大，数本身越大）。 示例：比较 5 和 3，|5| = 5，|3| = 3，因为 5 > 3，所以 5 > 3；比较\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)，\(|\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}\)，\(|\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}\)，\(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\)，所以\(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\)。 正数与 0、负数比较： 规则：正数 > 0 > 负数（无需计算绝对值，直接根据正负属性判断）。 示例：7 > 0，0 > -2，7 > -2；\(\frac{2}{3} > 0\)，0 > -1.5，\(\frac{2}{3} > -1.5\)。 两个负数比较（核心难点）： 规则：绝对值大的负数反而小（因为负数的绝对值越大，说明它距离原点越远，在数轴上位置越靠左，数值越小）。 示例： 比较 - 4 和 - 2：| -4 | = 4，| -2 ... ...