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课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第4章 几何图形初步 4.5.1角的比较 我们比较线段的长短时可以使用哪些方法？ 度量法、叠合法 这些方法在比较角的大小上同样适用吗？ 情境激趣：出示生活情境图———三角板的两个锐角（30°与45°）；②打开的扇子，扇柄与扇骨形成的不同角度；③时钟上9点与10点时，时针与分针的夹角。提问：“这些场景中的角，哪个大哪个小？我们该如何准确比较它们的大小？”引出本节课核心内容———角的比较方法。 （二）核心探究———角的比较方法（22分钟） 1. 方法一：度量法———用度数比较大小 ① 回顾操作：教师示范用量角器测量角的度数（以∠AOB为例），强调“点重合（量角器中心对顶点O）、线重合（0°刻度线对OA边）、读刻度（OB边对应刻度）”的规范步骤。 ② 比较原理：引导学生明确“角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长短无关”，度数越大，角越大。举例：测量三角板的30°角和45°角，得出45°角大于30°角的结论。 ③ 学生实操：给每位学生发放两个硬纸板角（∠1和∠2），用量角器测量它们的度数并记录，比较大小后举手汇报，教师巡视纠正读数错误。 2. 方法二：叠合法———直观比较大小 ① 操作示范：教师用活动角模型演示比较∠AOB与∠COD的大小，步骤如下： 步骤1：顶点重合———将∠COD的顶点O与∠AOB的顶点O重合； 步骤2：一边重合———将∠COD的边OC与∠AOB的边OA重合，使两条边落在同一条射线上； 步骤3：判断大小———观察∠COD的另一边OD与∠AOB的另一边OB的位置关系： 若OD落在∠AOB内部，则∠COD＜∠AOB；若OD与OB重合，则∠COD＝∠AOB；若OD落在∠AOB外部，则∠COD＞∠AOB。 ② 课件强化：用动画重复演示叠合过程，标注“顶点重合、一边重合”的关键提示，突出三种位置关系对应的大小结论。 ③ 小组实操：学生分组用硬纸板角模仿叠合操作，一人固定∠AOB，另一人操作∠COD，按规范步骤比较大小，记录结果并交流操作心得，教师重点指导“边不重合”“顶点偏移”等问题。 3. 方法对比：引导学生总结两种方法的特点———度量法通过数值比较，精准但依赖工具；叠合法直观易懂，核心是操作规范，可根据实际需求选择使用。 （三）深化探究———角的和差与角平分线（15分钟） 1. 角的和差关系 ① 图形演示：课件出示∠AOB，在其内部画射线OC，引导学生观察：∠AOB由∠AOC和∠COB组成，因此∠AOB＝∠AOC＋∠COB；同理，∠AOC＝∠AOB－∠COB，∠COB＝∠AOB－∠AOC。 ② 计算示例：已知∠AOB＝100°，∠AOC＝35°，求∠COB的度数。学生结合和差关系列式计算：∠COB＝100°－35°＝65°，教师规范书写步骤。 2. 角平分线的应用 ① 概念回顾：引导学生回忆“角平分线是把一个角分成两个相等角的射线”，即若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠COB＝1/2∠AOB，或∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB。 ② 综合计算：已知OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，OD平分∠AOC，求∠COD的度数。学生画图分析，分步计算：∠AOC＝40°，∠COD＝20°，教师强调“先找角的关系，再代入计算”的思路。 （四）巩固应用———实践与提升（10分钟） 1. 基础题： ① 比较题：用叠合法和度量法分别比较教材中两个角的大小，验证两种方法结果一致。 ② 计算题：已知∠1＝55°，∠2＝55°，∠3＝110°，判断∠1与∠2的关系，∠3与∠1的关系（∠1＝∠2，∠3＝2∠1）。 2. 提升题： ① 如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。（提示：∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝1/2∠AOC＋1/2∠BOC＝1/2∠AOB＝60°） ② 生活应用：用活动角模仿打开的剪刀，说明“剪刀开口越大，角越大”，结合叠合法解释为什么修剪不同厚度的物体 ... ...
