5.1.2 等式的性质 课件(共18张PPT) 2025-2026学年人教版七年级数学上册

(课件网) 第五章 一元一次方程 5.1 方程 5.1.2 等式的性质 学习目标 学习目标 1.能用文字和数学符号表达等式的性质. 2.掌握等式的性质，能运用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程，体会化归思想. 情境激学 问题1 你能说出2x = 3，x + 1= 3这样简单方程的解吗？ 追问1 你能直接说出方程2x + 13 -x -12 = 1的解吗？ 方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质. 情境激学 问题1 你能说出2x = 3，x + 1= 3这样简单方程的解吗？ 追问1 你能直接说出方程2x + 13 -x -12 = 1的解吗？ 方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质. 用等号表示相等关系的式子叫作等式. 追问2 下列各式中哪些是等式？ ① abc ② 3a + 2b ③ xy + y2－5 ④ 5 ⑤ 2 + 3 = 5 ⑥ 3×4 = 12 ⑦ 9x + 10 = 19 × × × × √ √ √ 我们可以用 a = b 表示一般的等式. 问题导学 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式.用a＝b表示一般的等式. 问题导学 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式.用a＝b表示一般的等式. 关于等式的两个基本事实： （1）等式两边可以交换. 如果a=b，那么b=a. （2）相等关系可以传递. 如果a=b，b=c，那么a=c. 问题导学 在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等. 100g 100g 问题导学 在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等. 100g 100g 思考 引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试. 问题导学 探究1 3×3＋1＝5×2； 3×3＋1+6___5×2+6； 3×3＋1-6 ___5×2 -6； 3×3＋1+(-1) ___5×2 +(-1) ； 3×3＋1-(-1) ___5×2 -(-1) ； 3×3＋1+0___5×2 +0. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 问题导学 探究1 3×3＋1＝5×2； 3×3＋1+6___5×2+6； 3×3＋1-6 ___5×2 -6； 3×3＋1+(-1) ___5×2 +(-1) ； 3×3＋1-(-1) ___5×2 -(-1) ； 3×3＋1+0___5×2 +0. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c. 小组辨学 探究2 3×3＋1＝5×2； (3×3＋1)×6___5×2×6； (3×3＋1)÷6 ___5×2÷6； (3×3＋1)×(-2) ___5×2×(-2) ； (3×3＋1)÷(-2) ___5×2÷(-2) ； (3×3＋1) ×0___5×2×0. ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b (c≠0)，那么 在利用等式的性质2时，一定要注意除数不能为0 检测再学 例 1 根据等式的性质填空，并说明依据： （1）如果 2x = 5-x，那么 2x + _____= 5； （2）如果 m + 2n = 5 + 2n，那么 m = _____； x 根据等式的性质1，等式两边加 x，结果仍相等. 5 根据等式的性质1，等式两边减 2n，结果仍相等. （3）如果 x = -4，那么 _____·x = 28； -7 根据等式的性质2，等式两边乘 -7，结果仍相等. 2 根据等式的性质2，等式两边除以 2，结果仍相等. （4）如果 3m = 4n，那么 m = ____·n. 检测再学 例2 利用等式的性质解下列方程： 小结：解一元一次方程要“化归”为“x = a”的形式. （1）x + 7 = 26；（2）-5x = 20；（3） x - 5 = 4. 一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 检测再学 课堂小结 课堂小结 如果 a = b，那么 a±c = b±c. 等式的性质 性质1 性质2 应用 如果 a = b，那么 ac = bc； 运用等式的性 ... ...