5.2 等式的基本性质 课件（共26张PPT）-青岛版（2024）数学七年级上册

第5章　一元一次方程 5.2　等式的基本性质 青岛版（2024）数学七年级上册 1.通过探究天平变化过程中出现的问题，总结出等式的两个基本性质.(重点) 2.能应用等式的基本性质对等式进行变形，进一步巩固等式的两个基本性质，体会转化思想.(重点、难点) 学习目标 独立思考并回答问题： (1)天平右边放一个质量为10 kg的圆柱体a，左盘什么也不放，天平会出现什么状态？ (2)要使天平平衡，那么天平左边应该放一个质量为多少的小方块b呢？此时能用数学式子表示天平平衡吗？ 情境引入 01 一、等式的基本性质1 问题1　(1)在情境引入的基础上，如果在天平右边加上一个质量为5 kg的球体c，要使天平平衡，左边需要进行什么操作？ 请用等式来表示这个操作过程：_____ _____.? 左边加上5 kg的球体c，a+c=b+c或 (2)现在天平左边有质量为10 kg的圆柱体a与质量为5 kg的球体c，右边有质量为10 kg的小方块b与质量为5 kg的球体c，如果右边拿掉球体c，要使天平保持平衡，左边需要进行什么操作？ 请用等式来表示这个操作过程：　　　　　　　　　　　　　　.? 左边也拿掉球体c，a+c-c=b+c-c. a+5=b+5 新知探究 (3)观察上述两个等式分别发生了什么变化？等式是否依然成立？ 提示　等式的两边都加上或减去同一个整式，等式仍相等. 等式的基本性质1：等式两边都加上(或减去)同一个代数式，结果仍是 ，即如果a=b，那么a+c= ，a-c=b-c. 等式 b+c 知识梳理 例1 　　根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据. (1)如果4x=x-2，那么4x-　=-2(　　　　　　　　)；? (2)如果2x+9=1，那么2x=1-　　(　　　　　　　　).? x 等式的基本性质1 9 等式的基本性质1 例题精讲 (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算. (2)等式两边加(或减)的数一定是同一个数或同一个式子. 反思感悟 　　　(1)下列各种变形中，不正确的是 A.由2+x=5可得到x=5-2 B.由3x=2x-1可得到3x-2x=-1 C.由5x=4x+1可得到4x-5x=1 D.由6x-2x=-3可得到6x=2x-3 跟踪训练1 √ (2)若m+2n=p+2n，则m=　　.依据等式的基本性质　　，它是将等式的两边　　　　　.? p 1 同时减去2n 二、等式的基本性质2 2 问题2　(1)在情境引入的基础上，天平右边的圆柱个数变成原来的2倍，左边的小方块个数为几个才能使得天平平衡？ 用等式来表示这个操作过程：　　　　　　　　　　　　　　　　.? 提示　2个，2a=2b. (2)上述的等式左右两边分别进行了什么变化？等式是否依然成立？ 提示　等式的两边都乘一个数，等式仍成立. 新知探究 等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍是 .即如果a=b，那么 ；如果a=b， ，那么????????=????????. ? 等式 ac=bc c≠0 知识梳理 　　根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据. (1)如果-????3=14，那么x=　　(　　　　　　　　)；? (2)如果0.4a=3b，那么a=　　(　　　　　　　　).? ? 例2 -34 ? 等式的基本性质2 152b ? 等式的基本性质2 例题精讲 (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算. (2)等式两边乘(或除以)的数一定是同一个数或同一个式子. (3)等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 反思感悟 　　 　(1)等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为 A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律 跟踪训练2 √ (2)下列变形，正确的是 A.如果a=b，那么????????=???????? B.如果????????=????????，那么a=b C.如果a2=3a，那么a=3 D.如果2????+13-1=x，那么2x+1-1=3x ? √ (3)已知x=y，下列各式：3x=3y，-2x=-2y，13x=13y，????????=1，其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ? √ 1.等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是 A.若a=b，则a+c=b+c B.若a=b，则ac=bc C.若a=b，则??? ... ...