3.2《指数函数的图像与性质》教学设计

北师大版高中数学必修1 第三章 指数函数与对数函数 §3 指数函数 第2课时 指数函数的图像和性质 教学设计 《指数函数的图像与性质》是高中数学北师大版必修1第三章《指数函数与对数函数》第3节的内容，是在学生系统地学习了函数的概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一，指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用，也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础。指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究。 一、设计思路 （一）、教材分析 1.教材背景 指数函数是在学习了函数的定义及其图像、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从正数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是《函数》一章的重要内容。本节内容分三课时完成，第一课时学习指数函数的概念及简单的函数图像；第二课时学习指数函数的图像和性质；第三课时为指数函数性质的应用，本课为第二课时。 2.本课的地位和作用 本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。 （二）、学情分析 指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用．教材在之前的学习中给出了两个实际例子(细胞分裂问题和冰箱氟化物的释放问题)，已经让学生感受到了指数函数的实际背景，但这两个例子的背景对于学生来说有些陌生．本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望． 二、教学目标 1.双基 (1)理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象； （2在理解指数函数概念、性质的基础上，归纳总结； （3）能应用所学知识解决简单的数学问题. 2.核心素养 在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识．在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力，渗透数形结合、函数思想. 三、教学重、难点 1. 重点：指数函数的概念、图象和性质． 2. 难点：指数函数的定义理解、指数函数的图像特征及指数函数的性质。 四、教学模式与教法、学法 教学模式 ：本课采用“引导—发现式，合作—讨论式”教学模式．通过自主探索，让学生经历“特殊—一般—特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。 教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法引导． 学生的学法：突出探究、发现与应用。 五、教学准备 1.学生准备：学生上课前预习、完成任务单，复习并画出任务单中函数的简图，以小组为单位讨论研究指数函数的图像与性质。 2.教师准备：制作多媒体课件及任务单，督促学生及时完成任务单。 六、教学过程 课前预备：全班学生齐读 子曰：温故而知新。 子曰：敏而好学，不耻下问。 子曰：三人行，必有我师焉。 子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。 子曰：知之为知之，不知为不知，是知也。 第一环节：新课感知，构建知识 （一）、提出问题 一张纸对折一次可得2张，对折2次可得4张…请你写出一张纸对折x次可得张数y与x的函数关系式。若能将一张纸对折30次 ... ...