《指数函数》教学设计 章节名称 北师大版高中数学必修一第三章第3节《指数函数》 计划学时 40 min 学习内容分析 1.本节内容选自北师大版高中数学必修一第三章“指数运算与指数函数”的第三节，是继指数幂概念拓展后的核心函数模型。2.教材通过具体实例引入指数函数的概念，强调其在现实世界中的广泛应用背景，如细胞分裂、放射性衰变等。3.通过对等典型函数的图象绘制与性质探究，引导学生从数与形两个角度理解指数函数的本质特征，并为后续学习对数函数奠定基础。 学习者分析 1.学生已掌握有理数指数幂的运算性质，具备初步的函数概念和图象认知能力，能进行简单的描点作图。2.但对无理指数幂的理解尚浅，抽象概括能力和数形结合意识有待提升。部分学生在面对底数a>1与0
0且a≠1）的定义，理解其定义域为全体实数R，值域为(0,+∞)，并能判断给定函数是否为指数函数。 2. 能根据底数a的不同取值范围（a>1或00且a≠1）。2. 指数函数y=a^x的图象特征与基本性质（定义域、值域、过定点、单调性）。 教学难点 1. 理解当x趋近于正负无穷时函数值的变化趋势，尤其是趋近于0而非等于0。2. 准确区分a>1与0
