九年级数学人教版上册24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》同步练习（含答案）

24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》同步练习 一、单选题 1．以下说法正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．任意三点确定一个圆 D．三角形的内心到三边的距离相等 2．根据图中圆规的作图痕迹，只用直尺就可确定的外心的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点，，，则 ABC的外心坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点为的内心，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 5．若点M在外，且，则的半径r满足（ ） A． B． C． D． 6．如图， ABC是一张周长为的三角形的纸片，，是它的内切圆，小明准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长为（ ） A． B． C． D．随直线的变化而变化 7．如图，为 ABC的外接圆，且是的直径，点是上的一点，连接，，若，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，，，分别与相切于，，三点，，，则的长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 9．如图，切于点C，交于点P，且为的直径，点Q是上异于点B、P的一点．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，半径为的圆心的坐标为，点是上任意一点，，与轴分别交于，两点，且，若点，点关于原点对称，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 11．已知，如图，为的直径， ABC内接于，，，，延长交于点D，连接．的直径是，，则的长等于（ ） A．3 B． C．4 D． 二、填空题 12．在平面直角坐标系中，点M的坐标为．以点M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，则r的取值范围是 ． 13．如图，，分别与相切于，两点，若，，则的长为 ． 14．如图，在中，，，，是上一点（点与点不重合）．若在的直角边上存在4个不同的点分别和点、成为直角三角形的三个顶点，则长的取值范围是 ． 15．如图所示，的两条切线和相交于点，与圆相切于两点，是圆 上的一点，若，则 ． 16．如图，，是的切线，，为切点．若，，则直径的长是 ． 17．如图，点E是 ABC的内心，的延长线和 ABC的外接圆相交于点D，与相交于点G，则下列结论：①；②若，则；③若点G为的中点，则；④．其中一定正确的是 （填序号） 三、解答题 18．如图，四边形内接于，，点在的延长线上，连接，，．求证：是的切线． 19．如图，为的直径，点在上，的平分线交于点，过点作．交的延长线于点． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求． 20．如图，四边形内接于，，点在的延长线上，且 (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，，求的长． 21．如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上且，过点作于点，延长和的延长线交于点． (1)证明：是的切线； (2)若，，求半径． 22．已知，分别与相切于点A，B，，C为上一点． (1)如图①，求的大小； (2)如图②，为的直径，与相交于点D．若，求的大小． 23．已知是的直径，是的切线，． (1)如图①，若，求直径的长； (2)如图②，点是上一点，若，与相交于点，过点作弦，与相交于点，求和直径的长． 24．如图，为的切线，为切点，是上一点，过点作于点，交于点，连接． (1)如图1，连接，若，求的大小； (2)如图2，延长交于点G，连接，若，的半径为5，求和的长． 参考答案 一、单选题 1．D 【详解】解：A、∵等弧需在同圆或等圆中且能完全重合，长度相等的弧不一定能重合，∴A错误； B、∵在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，∴B错误； C、∵不在同一直线上的三点才能确定一个圆，∴C错误； D、∵三角形的内心是角平分线的交点，也是内切圆的圆心，到三边的距离相等，∴D正确； 故选：D． 2．A 【详解】解：∵三角形外心是三角形三条垂直平分线的交点， ∴四个选项中只有A选项作图方法是垂直平分线的尺规作图， 故选：A． 3．B 【详解】解：如图， 由图可知： ABC的外心坐标是； 故选 ... ...