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课件网) 25.2 用列举法求概率 （树状图法） 人教版 数学 九年级 上册 导入新知 3. 进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能. 1. 进一步理解等可能事件概率的意义. 2. 掌握树状图法的定义，并能运用树状图计算事件的概率. 素养目标 树状图的画法 一个试验 第一个因素 第二个因素 如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况. A B 1 2 3 1 2 3 则其树形图如下图： n=2×3=6 树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 探究新知 第一次 一 三 一 三 一二三 第二次 第三次 二 二 一 三 二 一 三 二 一二三 一二三 一二三 一二三 一二三 一二三 一二三 一二三 共有27种刮奖结果 P（三次都是一等奖）= 素养考点 解 ：树状图如下： 例题经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率 （1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左. 利用画树状图求概率 新知应用 （例题变式）经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车（不走相同的路）经过这个十字路口时，下列事件的概率 （1）第一辆车直行； （2）最后一辆车向左； 利用画树状图求概率 变式激趣 问题 尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A、B、C的概率. A：“小明胜” B：“小华胜” C : “平局” 活动：石头、剪刀、布 同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗，小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏能用概率分析解答吗？ 新知应用 解: 小明 小华 结果 开始 一次游戏共有9个可能结果，而且它们出现的可能性相等. 素养考点 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头、石头 石头、剪刀 石头、布 剪刀、石头 剪刀、剪刀 剪刀、布 布、石头 布、剪刀 布、布 归纳小结 方法点拨 计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复、不遗漏地得出n和m. 课后作业 作业 内容 教材作业 基础：教材P152 第4、5题（三步试验）。 自主安排 提升：自编一个“三步”生活情境（如早餐选牛奶/豆浆→面包/蛋糕→果酱/黄油），画树状图并求“全是最爱”概率，下节课展示“最美生活树”。 画树状图法求概率 步骤 定义 用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式，并求出概率的方法 适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时，采用树状图法 注意 ③利用概率公式进行计算 ①关键要弄清楚每一步有几种结果； ②在树状图下面对应写着所有可能的结果； 在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”（易错点） 课堂小结 例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率. 解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示. 利用画树状图求概率 素养考点 探究新知 开始 获演唱奖的 获演奏奖的 男 女'' 女' 女1 男2 男1 女2 女1 男2 男1 女1 男2 男1 女2 女2 共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)= . 探究新知 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后 ... ...
