13.2.1定义与命题-课件(共34张PPT)-数学沪科版（2024）八年级上册

(课件网) 【2025新教材】沪科版数学 八年级上册 第13章 三角形中的边角关系、命题证明 13.2.1定义与命题 1 2 3 理解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件与结论； 通过具体实例，了解原命题及其逆命题的意义，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. 13.2.1 定义与命题 教学课件 一、教学基本信息 授课对象：七年级学生（已掌握三角形、线段、角等几何概念，具备初步逻辑思考能力） 核心目标：1. 理解定义、命题的含义，能区分命题的条件与结论；2. 掌握命题的表示形式，能将命题改写成“如果……那么……”的形式；3. 了解真命题、假命题的概念，能举例说明并判断简单命题的真假；4. 通过对几何概念的回顾与逻辑分析，培养严谨的数学思维习惯。 教学重难点：重点为命题的概念、条件与结论的区分；难点为将非标准命题改写成“如果……那么……”的形式及假命题的证明。 教学准备：PPT课件、几何概念卡片（如“三角形”“等腰三角形”“高”等）、命题辨析任务单。 二、教学过程设计（45分钟） 环节一：情境导入，唤醒认知（5分钟） 1. 对话情境设问：呈现师生对话片段——— 师：“请同学们画出一个三角形。” 2. 生1：“老师，什么样的图形是三角形呀？” 3. 师：“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。” 4. 生2：“那我画的这个等腰三角形，它的两个底角相等对吗？” 5. 师：“这个说法需要我们进一步判断它是否正确。” 6. 问题聚焦：提问“刚才老师的回答中，哪句话是在明确‘三角形’是什么？生2的说法有什么特点？”引导学生发现“明确概念的语句”和“判断一件事情的语句”，引出本节课主题———定义与命题。 设计意图：从学生熟悉的几何学习场景切入，通过对话自然分离出“定义”和“命题”的雏形，激发学生对“语句逻辑属性”的探究兴趣。 环节二：探究新知�———定义：明确概念的“标尺”（10分钟） 本环节通过回顾旧知、对比分析，理解定义的本质与作用。 1. 定义的含义 1. 实例回顾：呈现学生已学的几何概念描述，提问“这些语句有什么共同作用？” ① 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形； 2. ② 连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线； 3. ③ 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 4. 概念提炼：师生共同总结———对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。强调定义的核心作用：明确概念的内涵，避免歧义（如“三角形”的定义明确了“三条线段”“不在同一直线”“首尾顺次相接”三个关键特征）。 2. 定义的应用 活动1：“概念配对”游戏———每组发放几何概念卡片（如“角平分线”“高”“等边三角形”）和对应的定义卡片，小组合作完成配对，并说明判断依据。 示例：“三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段”与“三角形的角平分线”配对。 设计意图：通过回顾旧知中的定义实例，让学生从“使用者”转变为“分析者”，理解定义的本质；游戏化活动强化对定义作用的认知，为后续命题学习铺垫。 环节三：探究新知二———命题：判断真假的“语句”（20分钟） 本环节分“命题的识别—结构分析—真假判断”三步，层层突破重点难点。 1. 命题的识别：判断一件事情的语句 1. 实例对比：呈现两组语句，让学生区分“是否在判断一件事情”： 第一组（判断事情）第二组（不判断事情）① 三角形的内角和是180°；① 什么是三角形的高？② 等腰三角形的两腰相等；② 画出一个钝角三角形；③ 对顶角相等；③ 三角 ... ...