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课件网) 【2025新教材】沪科版数学 八年级上册 第12章 函数与一次函数 章末复习 知识体系 函数 表示方法 列表法 一次函数 解析法 图象法 图象和性质 与方程、不等式的关系 应用 第12章 函数与一次函数 章末复习 一、复习基本信息 1. 复习课题：第12章 函数与一次函数 章末复习 2. 课时：1课时（45分钟） 3. 学情分析：学生已学完本章内容，初步掌握函数的基本概念、一次函数的解析式与图像特征，但对“变量对应关系”的本质理解不够透彻，在一次函数图像性质应用及与实际问题结合时易混淆k、b的作用，需通过体系化梳理和针对性训练突破认知难点。 4. 复习目标： 知识与技能：梳理函数及一次函数的核心概念，掌握函数的三种表示方法、一次函数的解析式求解、图像性质及应用；能运用一次函数解决实际问题，区分一次函数与正比例函数的关系。 5. 过程与方法：通过“概念辨析—图像分析—典例突破”的流程，构建“数与形”结合的思维模式，提升从实际问题中抽象出函数模型的能力；通过错题反思，强化逻辑推理的严谨性。 二、复习过程设计 6. 情感态度与价值观：感受函数思想在描述变量关系中的实用性，体会数学与生活、科技的紧密联系；通过历史背景了解，增强对数学概念发展的认知，激发探究兴趣。 （一）情境引入，激活知识（5分钟） （二）知识梳理，构建网络（10分钟） 7. 复习重难点： 重点：函数的本质特征、一次函数的解析式与图像性质、待定系数法的应用及一次函数解决实际问题。 1. 核心概念 - 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记为（a，b），其作用是确定平面内点的位置（如座位、坐标）。 8. 难点：理解函数“单值对应”的本质、一次函数图像中k和b的几何意义、从实际问题中建立一次函数模型并确定自变量取值范围。 - 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为x轴（横轴），取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（纵轴），取向上为正方向；两轴交点为原点O（0，0）。 - 点的坐标：平面内任意一点P，过P作x轴的垂线，垂足对应的数为横坐标；作y轴的垂线，垂足对应的数为纵坐标，有序数对（横坐标，纵坐标）即为点P的坐标。 9. 复习准备：多媒体课件（含函数历史资料、图像动画、典例习题）、方格纸、学生课前整理的错题本。 2. 点的坐标特征 点的位置 横坐标特征 纵坐标特征 示例 第一象限 正 正 （2，3） 第二象限 负 正 （-2，3） 第三象限 负 负 （-2，-3） 第四象限 正 负 （2，-3） x轴上 任意实数 0 （2，0）、（-3，0） y轴上 0 任意实数 （0，3）、（0，-2） 原点 0 0 （0，0） 3. 坐标与图形平移 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，其性质由k和b共同决定，核心是“k定增减，b定截距”： 3. 一次函数的图像与性质 4. 关键方法与应用 图形平移时，对应点的坐标变化遵循“上加下减纵坐标，左减右加横坐标”的规律： - 待定系数法：求一次函数解析式的核心方法，步骤为“设解析式→代点坐标→列方程（组）→求系数”，需至少两个独立条件。 k的符号 函数增减性 b的符号 直线经过的象限 示例 k>0 y随x增大而增大 b>0 一、二、三 y=2x+1 k>0 y随x增大而增大 b<0 一、三、四 y=2x-1 k<0 y随x增大而减小 b>0 一、二、四 y=-2x+1 k<0 y随x增大而减小 b<0 二、三、四 y=-2x-1 - 直线位置关系：设两条直线为y=k x+b 和y=k x+b ，k ≠k 时两直线相交；k =k 且b ≠b 时平行；k =k 且b =b 时重合。 1. 核心概念 - 实际应用：常见模型有行程问题（路程=速度×时间）、计费问题（总价=单价×数量+基础费），需注意自变量的实际取值范围。 - 点（x，y）向右平移a个单位：（x+a，y）；向左平 ... ...
