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课件网) 5.2 圆的周长 第5单元 完美的图形———圆 在具体的情景中理解圆周率的意义，通过测量和计算推导出圆的周长公式。（难点） 掌握圆的周长公式，并能应用公式解决相关的实际问题，在探索圆的周长计算过程中体会“化曲为直”的转化思想。（重点） 逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是的良好数学素养。 同学们，你们认识这个建筑吗？ 你能得到哪些数学信息？ 你能提出什么问题？ 祭天台上层圆台的周长是多少米？ 祈年殿殿顶的直径是多少米？ 祭天台上层圆台的周长是多少米？ 求它的周长就是求圆的周长。 直接测量不可行 需要计算 圆的周长与什么有关系呢？ 我猜周长与半径有关系。 可能与直径有关系。 测几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。 绕绳法 滚动法 绕绳法适用于测量树干、柱子等不能移动的横截面为圆的物体的周长，不适用于测量特别大的圆。 滚动法适用于测量圆形卡片、硬币等较小、较轻的圆形物体的周长，较大或较重的圆形物体不适合用此方法。 知识点1 周长 直径 3.15厘米 1厘米 25厘米 8厘米 15.7厘米 5厘米 6.31厘米 2厘米 … … 圆的周长与直径有什么关系呢？ 3.15÷1＝3.15 25÷8＝3.125 15.7÷5＝3.14 6.31÷2＝3.155 圆的周长大约是直径的…… 3倍多一些。 我发现…… 每个圆的直径、周长都不一样，圆的直径越大，周长越大。 早在约2100年前，我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思就说圆的周长是它的直径的3倍。经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。 圆周率是一个无限不循环小数：π＝3.1415926535…，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。 如果用C表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式吗？ 如果用C表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式吗？ 除法算式中各部分之间的关系 C＝πd 或 C＝2πr 计算圆的周长时，π取两位小数3.14，计算结果不用“≈”连接，但在判断“周长是直径的多少倍”时，应该是“π”倍，而不是“3.14”倍。 提示 知识点2 C＝πd 或 C＝2πr 我会计算祭天台上层的周长了。 3.14×30＝ 94.2（米） 答：祭天台上层圆台的周长是94.2米。 祈年殿殿顶的直径是多少米？ 根据C＝πd，我列方程解答。 解：设祈年殿殿顶的直径是x米。 答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。 x×3.14＝100 x×3.14÷3.14＝100÷3.14 x≈31.85 数位较多或数据较大的计算可以使用计算器。除不尽时，得数一般保留两位小数。 注意 已知圆的周长，求它的直径，可以列方程解答，也可以根据“直径＝圆的周长÷圆周率”直接计算。 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 1.测量圆周长的方法：绕绳法、滚动法。 2.圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π表示，计算时，一般取3.14。 3.圆周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。 4.已知圆的周长，求圆的直径或半径，可以列方程解答，也可以根据“d＝C÷π”或“r＝C÷π÷2”列式计算。 小 结 1、求下面各圆的周长。 C＝πd 或 C＝2πr 3.14×20＝ 62.8（cm） 2×3.14×4＝ 25.12（dm） 3.14×80＝ 251.2（mm） 2×3.14×3＝ 18.84（m） 2、 时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？ 时针尖端走过的路程是半径为12厘米的圆的周长。 分针1小时走1圈，它的尖端走过的路程是半径为18厘米的圆的周长。 2×3.14×12＝ 75.36（厘米） 2×3.14×18＝ 113.04（厘米） 答：时针的尖端走过的路程是7 ... ...
