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课件网) 5.3 圆的面积 第5单元 完美的图形———圆 结合情景运用转化的思想方法，推导出圆的面积计算公式。（重点） 初步运用圆的面积计算公式、圆环的面积计算公式进行面积的计算。（难点） 在操作中培养观察和分析能力，渗透极限思想。 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。 你能提出什么问题？ 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。 中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 怎样求圆的面积呢？ 可以把圆转化成已经学过的图形来研究。 我在圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形面积小一些。 我在圆内画一个正方形，发现圆的面积比正方形面积大一些。 正方形 正八边形 正十六边形 正方形 正八边形 正十六边形 正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积；正多边形的面积等于…… 圆的面积 要求圆的面积，也就是求正多边形的面积，可以先求出一个小三角形的面积， 再乘小三角形的个数。 可以把圆平均分成若干个小扇形，再拼成…… 把圆平均分成8份： 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 4 3 7 8 5 6 可以把圆平均分成若干个小扇形，再拼成…… 把圆平均分成16份： 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 可以把圆平均分成若干个小扇形，再拼成…… 把圆平均分成32份： 可以把圆平均分成若干个小扇形，再拼成…… 把圆平均分成8份： 把圆平均分成16份： 把圆平均分成32份： 有点像平行四边形，但有两条边是曲线。 更像平行四边形，但有两条边是曲线。 近似长方形。 可以把圆平均分成若干个小扇形，再拼成…… 我发现平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 拼成的长方形和原来的圆形之间有怎样的关系？ r 长方形的宽 r C 1 2 拼成的长方形的面积等于圆的面积。 长方形的宽 长方形的长 r C 1 2 长方形的宽 长方形的长 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆的面积 ＝ C 1 2 × r ＝ 1 2 × 2πr × r πr ＝ 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以写成： S＝πr 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以写成： S＝πr 知识点1 已知直径，求面积： S＝π（） 已知周长，求面积： S＝π（C÷π÷2） 中心舞台的面积是多少平方米？ 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。 中心舞台的面积是： S＝πr 3.14×（）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：中心舞台的面积是314平方米。 下面图形的面积是多少平方厘米？ 这个图形是环形。 环形是指两个半径不相等的同心圆之间的部分。也可以看作是从一个大圆中挖去一个同心小圆后剩余的部分。 提示 外圆 内圆 外圆半径 内圆半径 环宽 圆环是轴对称图形，它有无数条对称轴，通过圆心的直线都是它的对称轴。 知识点2 下面图形的面积是多少平方厘米？ 减去 得到 求环形面积，可以用外圆面积减去内圆面积。 这个图形是环形。 下面图形的面积是多少平方厘米？ 求环形面积，可以用外圆面积减去内圆面积。 如果用S环表示圆环的面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径，那么圆环的面积可以表示为： S环＝πR2－πr2 或S环＝π（R2－r2） 注意用这个公式时，要先分别算出R2和r2，再相减，不能算成（R－r）2。 知识点3 下面图形的面积是多少平方厘米？ S环＝πR2－πr2 或S环＝π（R2－r2） 3.14×（）2－3.14×（）2 ＝3.14×102－3.14×62 ＝314－113.04 ＝200.96（平方厘米） 答：这个图形的面积是200.96平 ... ...
