中小学教育资源及组卷应用平台 2026中考数学专题练 突破三 新视野考法 考法一 逻辑推理 类型1 推理最佳方案类 1．[2024北京]联欢会有A,B,C,D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）. 若节目按 “”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为_ _ _ _ ;若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的先后顺序彩排. 【答案】60； 【解析】若节目按“”的先后顺序彩排，则节目的演员的候场时间为. 由题意得节目和演员人数一样，彩排时长不一样，那么时长长的节目应该放在后面彩排，所以在的前面.节目和彩排时长一样，人数不一样，那么人数少的应该往后排，这样总候场时长会短一些，所以在前面. 节目和的演员人数较多，所以节目和在节目和的前面. 所以按照的顺序彩排，候场时间之和最小. 方法点睛 对于第二个答题空，根据题意可知，若使这23位演员的候场时间之和最小，则可确定 在 的前面，在 的前面. 2．某公司筹备一场展览会，现列出筹备展览会的各项工作.具体筹备工作包含以下内容（见表）.其中，相对于某项工作，排在该工作之前需完成的工作称为该工作的前期工作. 工作代码 工作名称 持续时间/天 前期工作 张贴海报、收集作品 7 无 购买展览用品 3 无 打扫展厅 1 无 展厅装饰 3 展位设计与布置 3 展品布置 2 宣传语与环境布置 2 展前检查 1 （1） 结束前期工作并完成“展厅装饰”最短需要_ _ _ _ 天； （2） 完成本次展览会所有筹备工作最短需要_ _ _ _ 天. 【答案】（1） 4 （2） 13 【解析】 （1） 由表格知，结束前期工作并完成“展厅装饰”最短需（天）. （2） 完成本次展览会所有筹备工作最短需要的天数为. 方法点睛 （1）根据表格可知完成“展厅装饰”要完成 和 两项工作，从而可得需要的最少天数； （2）根据表格可知完成 的时间里，可同时完成工作，，，然后可同时进行工作，，再进行工作，最后可进行工作，从而完成整个工作，即可得最短总工作时间. 3．[2023北京]学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需，，，，，，七道工序，加工要求如下： ①工序，须在工序完成后进行，工序须在工序，都完成后进行，工序须在工序，都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要_ _ _ _ 分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要_ _ _ _ 分钟. 【答案】53； 28 【解析】由题意得，（分钟），即由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，需要53分钟.假设这两名学生为甲、乙， 工序，须在工序完成后进行，工序须在工序，都完成后进行，且工序，都需要9分钟完成， 甲学生做工序，乙学生同时做工序，需要9分钟； 然后甲学生做工序，乙学生同时做工序，乙学生完成工序后接着做工序，需要9分钟； 最后甲学生做工序，乙学生同时做工序，需要10分钟， 由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，最少需要（分钟）. 方法点睛 要根据加工的规则得到加工顺序：要考虑工序前后顺序和同时能进行工序的数量. 4．甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为，，，，，每个包裹的质量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的质量如下： 包裹编号 Ⅰ号产品质量/吨 Ⅱ ... ...
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