2025年春季高二级期中测试数学试卷答案详解 【选择题答案】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D B D C C B A BD ABC AD 【填空题答案】 12. 45° 13． 14. 1 【详解答案】 1．下列求导运算正确的是（ ） A． B．(e-x)′＝e-x C． D． 【答案】A 【解析】对A，，正确；对B，，错误； 对C，，错误；对D，，错误. 2．在的展开式中，第四项为（ ） A．160 B．-160 C．160x3 D．-160x3 【答案】D 【解析】在的展开式中，第四项为. 3. 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从A，B，C，D四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过A景点，所以甲不选A景点，则不同的选法有（ ） A．60种 B．48种 C．54种 D．64种 【答案】B 【解析】因甲不选景点，应该分步完成：第一步，先考虑甲在三个景点中任选一个，有3种选法；第二步，再考虑乙和丙，从中分别任选一个景点，有中选法.由分步乘法计数原理，可得不同选法有：种. A．f(-1)是函数的最小值 B．f(-1)是函数的极值 C．y＝f (x)在区间(-3,1)上不单调 D．y＝f (x)在x＝0处的切线的斜率大于0 【答案】D 【解析】由图可知，当x∈(-∞,-3)时，f ′(x)＜0，x∈(-3,+∞)时，f ′(x)≥0，故 f (x)在(-∞,-3)上单调递减，在(-3,+∞)上单调递增，故f(-3)是函数的最小值， 也是函数的极小值，f (x)在区间(-3,1)上单调递增，y＝f (x)在x＝0处的切线的斜率大于0，即A、B、C错误，D正确 5．若事件A，B互斥，，则P(B┃C)＝（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以，因为事件互斥， 所以，所以． 6．设(2x－1)5＝a0＋a1x＋…＋a5x5，则下列说法正确的是（ ） A．a0＝1 B．a1＋a2＋…＋a5＝1 C．a0＋a2＋a4＝-121 D．a1＋a3＋a5＝121 【答案】C 【详解】设， 对于A选项，，A错； 对于B选项，，B错； 对于CD选项，， 所以，，，C对D错. 7．四色定理又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一．它是于1852年由毕业于伦敦大学的格斯里提出来的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”．某校数学兴趣小组在研究给四棱锥P-ABCD的各个面涂颜色时，提出如下的“四色问题”：要求相邻面(含公共棱的面)不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的涂法有（ ） A．36种 B．72种 C．48种 D．24种 【答案】B 【详解】依次涂色，底面ABCD的涂色有4种选择，侧面PAB的涂色有3种选择，侧面PBC的涂色有2种选择． ①若侧面PCD与侧面PAB所涂颜色相同，则侧面PAD的涂色有2种选择； ②若侧面PCD与侧面PAB所涂颜色不同，则侧面PCD的涂色有1种选择，侧面PAD的涂色有1种选择． 综上，不同的涂法种数为． 8．已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f ′(x)，且当x＜0时，2f (x)＋xf ′(x)＜0，则不等式(x－2024)2f (x－2024)－f (-1)＜0的解集为（ ） A．(-∞,2023)∪(2025,+∞) B．(2023,2025) C．(-∞,2025)∪(2023,+∞) D．(-∞,2025) 【答案】A 【解析】令，则， 当时，，所以当时，，即在上是增函数，由题意是定义在R上的偶函数，所以，所以，所以是偶函数，在单调递减，所以，，即不等式等价为，所以，解得或，所以不等式的解集为. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．现有牌面互不相同的五张扑克牌背面朝上排成一排，其中黑桃有3张和方块有2张．从中不放回地抽取2次，每次抽取一张，则下列说法正确的有（ ） A. 第二次抽到黑桃的概率为 B. 抽到黑桃的次数可能是0、1、2 C. 在抽取过程中，至少有一次抽到方块的概率为 D. 若已知第二次抽到的是方块，则第一次也抽到方块的概率为 【答案】BD 【解析】抽到黑桃的次数可能为0、1、2，而第二次抽到黑 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
