14.1 全等三角形及其性质 同步训练（含解析）2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.1 全等三角形及其性质 同步训练 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，且，，在同一直线上，若，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，若，且，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．全等三角形的对应边相等 5．如图，若，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，，B、E、C、F四个点在同一直线上，下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．如图，，，， ． 8．如图，，，，则 ． 9．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 ． 10．如图，已知，且点D在边上，，，则 °． 11．如图， ，B，C，D三点共线，连接，若，则 ． 三、解答题 12．如图，，点E在上，．求的长． 13．如图，，．试判断与的关系，并说明理由． 14．（1）如图所示，，且点A，B，C，D在同一条直线上．若，，求的长． （2）如图，，，，求的度数． 15．如图，已知，，，． (1)求的度数； (2)求的长． 16．如图，已知，点B，D，E，C在同一条直线上． (1)若，，求的长； (2)若，，求的度数； (3)若D是线段的中点，的面积为3，求的面积． 《14.1 全等三角形及其性质 同步训练 2025-2026学年人教版数学八年级上册》参考答案 1．D 【分析】本题考查全等图形，掌握知识点是解题的关键． 根据全等图形的定义，逐项分析判断即可． 【详解】解：A．这两个图形不是全等图形，不符合题意； B． 这两个图形不是全等图形，不符合题意； C． 这两个图形不是全等图形，不符合题意； D． 这两个图形是全等图形，符合题意； 故选D． 2．C 【分析】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 由可得出，，再根据求解即可． 【详解】解： ， ，， ，， ， ∴， 故选C． 3．B 【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质得出，最终可求得的长度． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 4．D 【详解】本题考查全等三角形的定义、全等三角形的性质等知识点，掌握全等三角形要求形状和大小完全相同是解题的关键． 根据全等三角形的定义和性质逐项判断即可． 【分析】解：A．形状相同的三角形大小可能不相等，不不一定全等，该选项错误，不符合题意； B．面积相等的三角形不一定全等，故该选项错误，不符合题意； C．周长相等的三角形不一定全等，故该选项错误，不符合题意； D．全等三角形的对应边相等，故该选项正确，符合题意． 故选D． 5．C 【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形的外角性质，由全等三角形的性质推出，由三角形的外角性质得到． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 6．B 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．根据全等三角形的性质得到对应边相等，对应角相等，再结合平行线的判定即可判断． 【详解】解： ， ，，，故①正确； ，故②正确； ，即，故③正确； 不一定相等，故不一定相等，故④错误；共有3个正确； 故选；B． 7．7 【分析】本题考查了全等三角形的性质，由题意得，推出即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 8．2 【分析】本题考查的是全等三角形的性质． 利用全等三角形性质求出，即可求出结论． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：2． 9． 【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟知以上知识是解题的关键．根据三角形的内角和定理和全等三角形的对应角相等，进行求解即可． 【详解】解：由题意得，边b、c的夹角为， 图中两个全等三角形 ... ...