21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练 2025-2026学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘，若每天“遗忘”的百分比是一样的，设百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．小红以冬奥会为主题，裁剪了一张长是，宽是的矩形剪纸．小红为了完好保存剪纸，将其塑封，塑封时四周留白的宽度相同，如图所示，塑封后整幅图的面积是，设留白部分的宽度是，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 3．根据重庆市统计局数据，2022年重庆市GDP为2.91万亿元，2024年增至3.22万亿元．若2023年和2024年GDP保持相同的年平均增长率，设平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．如图，用一张长，宽的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为（ ） A． B． C． D． 5．福州花花工艺品厂一月份生产脱胎漆器50万个，三月份生产脱胎漆器60.5万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．如图，这是某小区绿化带上的植草砖，其由一个正方形砖块将四角镂空半径相同的四分之一个圆以及中心镂空同样半径的圆制成，已知正方形的剩余边的长为，砖面面积为．设原正方形的边长为x，则可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．今年 7 月某市新能源汽车总销售额约为 35 亿元，经过各经销商的大力推广，今年 9 月该市新能源汽车总销售额为 亿元，那么该市今年这两月新能源汽车销售额的月平均增长率为 ． 8．随着科技的不断进步，人工智能（）正逐渐渗透到我们的生活和工作．某人工智能科技体验馆在十一假期间为学生们制订了丰富多彩的体验活动，团体票收费标准为：如果人数不超过10人，人均费用为240元；如果人数超过10人，每增加1人，人均费用降低5元，但人均旅游费用不得低于170元．某兴趣小组的学生们去参加体验活动，团体票的费用共3600元，则参加活动的学生人数为 ． 9．某校九年级举办了一场以“日出东方，力拔天河”为主题的拔河比赛，安排每两个班之间都要比赛一场，若一共比赛28场，则九年级参赛的班级数为 ． 10．如图，某工人用三角形瓷砖（小三角形）铺设一块梯形地面，每块三角形瓷砖的面积为1，整块梯形地面的面积为48，设三角形瓷砖共铺设了层，则依据题意可列方程为 ． 11．某校组织乒乓球比赛，初赛时参加比赛的每两名选手之间都要进行一场比赛，初赛共进行了45场．若设有名选手参加比赛，可列方程为 ． 三、解答题 12．2025年国家消费补贴政策已进入第四批资金冲刺阶段，覆盖家电、数码、汽车、家装等领域．在政府消费补贴政策推动下，家电市场销售持续升温．某家电商场采购一批扫地机器人进行销售，每台进货价为1200元．调查发现，当销售价为1500元时，平均每天能售出12台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出6台．商场要想使这种扫地机器人的销售利润平均每天达到4800元，每台扫地机器人的定价应为多少元？ 13．“户太八号”被广泛种植，某葡萄种植基地到2022年年底已经种植100亩，到2024年年底的种植面积达到169亩． (1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的年平均增长率； (2)市场调查发现，当“户太八号”的售价为20元千克时，每天能售出200千克，销售单价每降低0.5元，每天可多售出25千克，为了尽快减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“户太八号”的平均成本为12元/千克，若使销售“户太八号”每天可获利1750元，则销售单价应降低多少 ... ...