6.1.1 立体图形与平面图形 同步训练（含解析）2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.1.1 立体图形与平面图形 同步训练 一、单选题 1．下面四个立体图形中，属于圆柱的是（ ） A．底面是椭圆，侧面是曲面的立体图形 B．上下两个完全相同的圆形底面，侧面是曲面，且两个圆形底面圆心连线垂直于圆形底面的立体图形 C．上下两个大小不同的圆形底面，侧面是曲面的立体图形 D．底面是正方形，侧面是长方形的立体图形 2．如果一个棱柱共有15条棱，那么它是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 3．下列几何体中，是棱柱的是（ ） A． B． C． D． 4．五棱柱的顶点数、棱数、面数依次为（ ） A． B． C． D． 5．篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对面上的汉字是（ ） A．第 B．五 C．中 D．学 7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） B． C． D． 二、填空题 8．将一个正方形剪下一个角后，剩下部分的角的个数是 ． 9．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它从左面看形状图的面积为4，则长方体的体积等于 ． 10．如图，圆柱的底面直径为，高为．把这个圆柱的侧面沿高剪开后，得到的侧面展开图的面积是 （结果保留）． 11．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图所示的是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体最少需要 个，最多需要 个． 12．如图，是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为，则底面正方形的面积是 ． 三、解答题 13．在航天科技领域，为了给航天器内的精密仪器设计冷却管道，工程师绘制出了如图所示的管道表面展开图 (1)该几何体的名称是 ，其底面半径为 ． (2)根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留） 14．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数．） （2）有个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米元，一共需要人工费多少元？ 15．数学活动课上，小辰用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直七棱柱形笔筒（有盖）． (1)这个直七棱柱共有多少个面？侧面是什么形状？ (2)这个棱柱一共有 条棱， 个顶点； (3)这个棱柱的侧面积之和是多少？ (4)通过对棱柱的观察，请写出直n棱柱的顶点数及棱的条数． 16．一个几何体由若干个完全相同的小立方体搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． (1)分别画出从正面和左面看该几何体的形状图． (2)如果将这个几何体表面涂上红色（底面不涂），则需要涂_____个面． 参考答案 1．B 【分析】根据圆柱的定义，判断各选项是否符合圆柱的特征． 【详解】解：圆柱有两个平行且相等的圆形底面，侧面是曲面，且两个底面的圆心连线垂直于底面； 选项A：底面是椭圆，不符合圆柱的圆形底面要求； 选项B：上下两个完全相同的圆形底面，侧面是曲面，且圆心连线垂直于圆形底面，符合圆柱定义； 选项C：上下两个圆面大小不同，不符合圆柱的底面相等要求； 选项D：底面是正方形，不符合圆柱的圆形底面要求； 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了立体图形的判断，熟练掌握棱柱的棱总数和底面边数的关系是解题的关键． 棱柱的棱总数等于底面边数的3倍，据此求解即可． 【详解】解：设棱柱的底面边数为n，则棱总数为， ∵， ∴， 故为五棱柱． 故选：C． 3．C 【分析】本题主要考查几何体的特征，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；因此此题可根据棱柱的特征进行求解． 【详解】解：A、是圆柱，故不符合题意； B、是圆锥，故不 ... ...