人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》期末复习讲义

六年级数学上册第一单元《分数乘法》期末复习讲义 班级：_____ 姓名：_____ 评价：_____ 一、单元知识梳理 ① 分数乘法的意义：分数乘整数表示求几个相同分数相加的和的简便运算（如表示4个的和是多少）；一个数（整数、分数、小数）乘分数表示求这个数的几分之几是多少（如表示6的是多少，表示的是多少）。 ② 分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算（如，）。 ③ 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时先交叉约分，再相乘，结果要化成最简分数（如）。 ④ 小数乘分数的计算方法：方法一，把小数化成分数再计算（如）；方法二，把分数化成小数再计算（如）；方法三，直接约分后再计算（如）。 ⑤ 分数乘法的运算定律：与整数乘法的运算定律完全相同，可用于简便计算。乘法交换律：（如）；乘法结合律：（如）；乘法分配律：（如）。 ⑥ 求一个数的几分之几是多少的问题：关键是找准单位“1”，数量关系式为“单位‘1’的量×对应分率 = 对应量”（如小明有20元，花了，花了多少元？单位“1”是20元，列式为元）。 ⑦ 连续求一个数的几分之几是多少的问题：先求出第一个分率对应的量，再以此为单位“1”，求出第二个分率对应的量（如一批货物有120吨，第一次运走，第二次运走第一次的，第二次运走多少吨？列式为吨）。 ⑧ 比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题：先求出比单位“1”多（少）的分率，再用单位“1”的量乘这个分率（如一件衣服原价180元，现价比原价便宜，现价多少元？列式为元）。 二、重难点题型精讲 考点1：分数乘法的计算 【例题】计算下列各题。 （1） （2） （3） 解析： （1）分数乘整数，先约分再计算：； （2）分数乘分数，交叉约分后相乘：； （3）小数化分数计算：，则。 考点2：分数乘法的简便运算（乘法分配律） 【例题】用简便方法计算： 解析：运用乘法分配律，把16分别与括号内的两个分数相乘，再相加： 。 考点3：求一个数的几分之几是多少 【例题】学校图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 解析：单位“1”是故事书的本数（800本），根据“单位‘1’的量×分率 = 对应量”，列式为（本）。 答：科技书有480本。 考点4：连续求一个数的几分之几是多少 【例题】果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 解析：先求梨树的棵数（以苹果树为单位“1”），再求桃树的棵数（以梨树为单位“1”）： （棵）。 答：桃树有200棵。 考点5：比一个数多（少）几分之几的数是多少 【例题】某超市运来大米500千克，运来的面粉比大米多，运来的面粉有多少千克？ 解析：面粉比大米多，则面粉的分率是，列式为（千克）。 答：运来的面粉有625千克。 三、变式训练巩固 （一）选择题 下面算式中，意义与相同的是（ ） A. B. C. 计算时，正确的约分方法是（ ） A. 先把3和7约分 B. 先把5和6约分 C. 先把3和6约分 下列算式中，结果最大的是（ ） A. B. C. 一根绳子长米，用去，还剩（ ）米 A. B. C. 运用乘法分配律计算，正确的是（ ） A. B. C. （二）判断题 分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同。（ ） 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） ，所以和互为倒数。（ ） 计算时，只能把小数化成分数计算。（ ） 男生人数是女生人数的，则女生人数比男生人数多。（ ） （三）计算题 直接写出得数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 简便运算（重点考察乘法分配律） ① ② ③ ④ ⑤ （四）解决问题 小明的身高是150厘米，小红的身高是小明的，小红的身高是多少厘米？ 某农场去年收获玉米480吨，今年收获的玉米比去年多，今年收获玉米多少吨？ 一本故事书有2 ... ...