18.4 整数指数幂 闯关练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.4 整数指数幂 闯关练 2025-2026学年 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A．0 B．3 C．-3 D．1 2．如果，那么的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．的相反数是（ ） A．9 B． C．19 D． 5．已知，则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．2024年10月10日，一项发表于《科学》的研究称，科学家使用发光分子、激光和显微镜改进了一种名为的方法后，能够精确测量小至纳米的距离，这相当于一个典型原子的宽度，已知1纳米米，将纳米用科学记数法表示应为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为米，还原为原数为（　　） A． B． C． D． 8．一个小数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 9．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．用科学记数法表示为，其中，n为整数，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．化简：，结果为 ． 13．定义：，计算： ． 14．某种细菌的直径是，将数据的相反数用科学记数法表示为 15．某微生物的直径用科学记数法表示为，则原数中“0”有 个． 16．光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要 秒． 17．比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)； (3)． 19．当时，求的值． 20．用科学记数法表示下列数或算式的结果： (1)； (2)； (3)． 21．一个正方体集装箱的棱长为． (1)用科学记数法表示这个集装箱的体积是_____； (2)若有一个小立方块的棱长为，则把集装箱装满需要这样的小立方块多少个？（用科学记数法表示） 22．一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀．在（本题涉及的温度均在此范围内），原长为的铜棒、铁棒受热后，伸长量与温度的增加量之间的关系均为，其中为常数，称为该金属的线膨胀系数．已知铜的线膨胀系数（单位：）；原长为的铁棒从加热到伸长了． (1)原长为的铜棒受热后升高，求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）． (2)求铁的线膨胀系数；若原长为的铁棒受热后伸长，求该铁棒温度的增加量． (3)将原长相等的铜棒和铁棒从开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高，求该铁棒温度的增加量． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C D B C D C 1．B 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 先计算零指数幂，负整数指数幂，然后计算乘法即可． 【详解】解：． 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，掌握零指数幂，负整数指数幂的运算法则是解题的关键；根据零指数幂，负整数指数幂分别求出a，b，c，再比较大小即可得解． 【详解】解：， ， ， 故选：． 3．C 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂、合并同类项等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．根据积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂、合并同类项法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项正确，符合题意； D、与不是同类项，不能合并，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 4．B 【分析】本题考查的是负整数指数幂的含义，相反数的含义，先计算，再求相反数即可. 【详解】解：∵， ∴的相反数是. 故选B 5．C 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，涉及到了整式的乘法，负整数指数幂的运算，利用已知，通过平方已知等式，利用完全平方公式展开，将中间项化简后即可求解. 【详解】解：对已知 ... ...